概率公式总结
概率公式总结是概率论的基础，涵盖了随机事件、随机变量、数学期望、方差、协方差、相关系数、 velk定律、中心极限定理、数理统计等概念。下面是概率公式总结的知识点：
一、随机事件和概率
* 随机事件：随机事件是指随机实验中可能出现的结果。
* 概率：概率是随机事件发生的可能性大小。
* 概率运算律：交换律、结合律、分配律、德摩根律。
* 概率的定义及其计算公式：名称、公式、表达式、求逆公式、加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
二、随机变量及其分布
* 随机变量：随机变量是指随机实验中可能出现的结果的函数。
* 分布名称：二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等。
* 密度函数：均匀分布、标准正态分布等。
* 分布函数：F(x) = P(X ≤ x)。
三、多维随机变量及其分布
* 多维随机变量：多维随机变量是指两个或两个以上的随机变量。
* 边缘分布：f(x) = ∫∫f(x, y)dy。
* 条件分布：f(x|y) = f(x, y) / f(y)。
* 连续型二维随机变量的分布函数：F(x, y) = P(X ≤ x, Y ≤ y)。
四、随机变量的数字特征
* 数学期望：E(X) = ∫xf(x)dx。
* 方差：D(X) = E(X^2) - (E(X))^2。
* 协方差：Cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y)。
* 相关系数：ρXY = Cov(X, Y) / (σX * σY)。
五、大数定律和中心极限定理
* 切比雪夫不等式：P(|X - μ| ≥ ε) ≤ σ^2 / ε^2。
* 大数定律：lim(n→∞) P(|Xn - μ| ≥ ε) = 0。
* 中心极限定理：lim(n→∞) P((Xn - μ) / σ ≤ x) = Φ(x)。
六、数理统计
* 总体和样本：总体是指整个随机变量的集合，样本是指从总体中抽取的一部分。
* 统计量：样本平均值、样本标准差、样本标准误等。
* 次序统计量：最小次序统计量、最大次序统计量等。
*抽样分布：χ²分布、t分布等。
这些知识点是概率论的基础，理解了这些概念和公式，对于学习和应用概率论非常重要。
