matlab多元非线性回归教程.docx
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2022-06-23
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matlab 回归（多元拟合）教程
前言
1、学三条命令
polyt(x,y,n)---拟合成一元幂函数（一元多次）
regress(y,x)----可以多元，
nlint(x,y,’fun’,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最主，最万
能的)
2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，
没有唯一的标准的答案。相当于咨询多个专家。
3、回归的操作步骤：
根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形式（类型）---需要数学理论与基础和经验。
（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）------选用某条回归命令求出所有的待定系
数。所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需确定函数的形式）
一、回归命令
一元多次拟合 polyt(x,y,n);一元回归 polyt;多元回归 regress---nlint(非线性)
二、多元回归分析
对于多元线性回归模型(其实可以是非线性，它通用性极高)：
y
x
x
e
0 1 1
p p
, x , x , y (x , x , x , y ) i 1,2,
, n
设变量 x
的 n 组观测值为
1 2
p
i1 i 2
ip i
1 x
x
x
x
y
11 12 1p
1
0
1 x
x
y
y
记 x
21 22
2 p ，
2 ，则
1
的估计值为排列方式
1 x
x
x
y
n1 n2
np
p
n
与线性代数中的线性方程组相同（），拟合成多元函数---regress
使用格式：左边用 b=[b, bint, r, rint, stats]右边用=regress(y, x )或 regress(y, x,
alpha)
---命令中是先 y 后 x,
---须构造好矩阵 x(x 中的每列与目标函数的一项对应)
---并且 x 要在最前面额外添加全 1 列/对应于常数项
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