(整理)Matlab实现多元回归实例..docx
版权申诉
145 浏览量
2022-06-22
23:46:46
上传
评论
收藏 258KB DOCX 举报
精品文档
Matlab 实现多元回归实例
（一）一般多元回归
一般在生产实践和科学研究中，人们得到了参数 x x ,, x 和因变量 的
y
1
n
数据，需要求出关系式 y f x ，这时就可以用到回归分析的方法。如果只考虑
是线性函数的情形，当自变量只有一个时，即， x x ,, x 中 1 时，称
f
n
1
n
为一元线性回归，当自变量有多个时，即， x x ,, x 中 2 时，称为多元
n
1
n
线性回归。
进行线性回归时，有 4 个基本假定：
① 因变量与自变量之间存在线性关系；
② 残差是独立的；
③ 残差满足方差奇性；
④ 残差满足正态分布。
在 Matlab 软件包中有一个做一般多元回归分析的命令 regeress，调用格式如
下：
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha) 或者
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X) 此时，默认 alpha ＝
0.05.
这里，y 是一个 1 的列向量，X 是一个 n m 1 的矩阵，其中第一列是全 1
n
向量（这一点对于回归来说很重要，这一个全 1 列向量对应回归方程的常数项），
一般情况下，需要人工造一个全 1 列向量。回归方程具有如下形式：
y x x
0 1 1
m m
其中， 是残差。
在返回项[b,bint,r,rint,stats]中，
①b 是回归方程的系数；
0 1
m
②bint 是一个 m 2 矩阵，它的第 i 行表示 的(1-alpha)置信区间；
i
③ 是 n1 的残差列向量；
r
④ r int 是 n2 矩阵，它的第 i 行表示第 i 个残差 r 的(1-alpha)置信区间；
i
注释：残差与残差区间杠杆图，最好在 0 点线附近比较均匀的分布，而不呈
现一定的规律性，如果是这样，就说明回归分析做得比较理想。
⑤ 一般的，
返回 4 个值： R2 值、F_检验值、阈值 f ，与显著性概率相关
stast
的 p 值（如果这个 p 值不存在，则，只输出前 3 项）。注释：
精品文档
评论0
最新资源