mathorcup数学建模挑战赛获奖论文-第9届

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队伍编号

905190

题号

汽配件生产过程中的排程问题研究

摘要

本文对汽配件生产中喷涂过程的排程问题进行了研究，建立了状态转移向量模型并

加以求解，获得了在不同目标下的排程方案。

在问题分析阶段，本文把 303*8 个滑橇变化看成一个三维向量的 303*8 次转移，从

而建立了转移向量模型，所求最优排程矩阵即该向量在约束条件下的最优转移路径。

针对问题一，本文采用粒子群算法求解建立的转移向量模型，大大提高了寻找解的

效率，最终获得了以“换色次数最少”为目标函数的排程矩阵，并求得了平均每圈的换

色次数为 3.125 次，且能完全满足指导产量需求。

针对问题二，由于目标函数增加了“换支架最少”，变成了两个，单一的粒子群算法

迭代效率十分缓慢。本文采用了基于禁忌搜索的粒子群算法，通过“记忆”功能，有效

地改善了算法的效率，最终得出问题二的排程矩阵，并求得平均每圈换色次数为 8.125

次，平均每圈换支架数为 39 次，且能完全满足指导产量需求。

关键词：状态转移向量；粒子群算法；禁忌搜索；排程矩阵

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目录 
一：问题重述 .................................................................................................................. 1 
二：模型假设 .................................................................................................................. 2 
三：符号说明 .................................................................................................................. 2 
四：问题一的分析和解答 ................................................................................................ 3 
4.1 状态转移模型的建立 .......................................................................................................... 3 
4.2 模型的求解 ........................................................................................................................ 4 
4.2.1 粒子群算法 ............................................................................................................................ 4 
五：问题二的分析与解答 ................................................................................................ 9 
5.1 问题引入 ............................................................................................................................ 9 
5.2 模型改进 ............................................................................................................................ 9 
5.2.1 改进方向 ................................................................................................................................ 9 
5.2.2 模型应用步骤 ...................................................................................................................... 11 
5.3 模型求解算法 ................................................................................................................... 12 
5.3.1 基于禁忌搜索的粒子群优化算法 ...................................................................................... 12 
5.3.2 求解结果 .............................................................................................................................. 13 
六：模型的改进 ............................................................................................................. 17 
七：参考文献 ................................................................................................................ 17 
八：附录 ........................................................................................................................ 18 
 
 
 
 