matlab线性方程组数值求解实验报告.doc
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2022-10-20
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matlab 线性方程组数值求解实验报告
湖南大学电气与信息工程学院
《数值计算》课程 上机实验报告
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指导老师：
本次实验题号：第 2 次实验
一。 实验目的：
了解 gauss 消去法和迭代法 matlab 算法实现求任意方程组的根。
二. 实验内容：
用 gauss 消去法和迭代法求解下列线性方程组：
2632
3432
3923
321
321
321
���
���
���
xxx
xxx
xxx
1.求出 gauss 消去法的上三角矩阵和方程组的解 ，并在命令窗口显示;
2.显示迭代法求解过程中所有结果( ）要求求解精度达到 10^—5.
三。 算法介绍或方法基础
1) 消去法：
消元过程：
设
0
)0(
11
�a
，令乘数
)0(
11
)0(
11
/ aam
ii
��
，做（消去第 i 个方程组的
i
x
)操作
1i
m
×第 1 个方程+第 i 个方程
(i=2，3，.....n)
则第 i 个方程变为
1)1(
2
)1(
2
...
inini
bxaxa ���
这样消去第 2,3，。.。，n 个方程的变元
i
x
后。原线性方程组变为：
321
,, xxx
,,,,,,,,,
321
1
3
1
2
1
1
0
3
0
2
0
1
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