2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第八节函数与方程及应用课时作业201807203230

在高中数学复习中，函数与方程的应用是一个关键部分，特别是在高考备考的一轮复习中。这一章主要讨论了函数导数及其在解决实际问题中的作用。以下是对相关内容的知识点解析： 1. 函数零点的存在性与求解：题目通过一系列选择题检验学生对函数零点的理解。例如第1题，利用零点存在定理判断函数零点所在的区间，通过比较函数值的符号变化确定零点位置。第3题中，利用奇函数的性质求解复合函数的零点，需要将区间分为x>0和x<0两部分。 2. 方程的根与函数零点的关系：第2题和第4题考察了多项式方程的根与相应函数零点的个数。通过分析函数图像或利用代数方法，可以确定方程实根的个数。 3. 周期函数与对称性的应用：第9题中，函数f(x)具有周期性和偶函数性质，这些特性影响了函数g(x)的零点分布。结合周期性和对称性，可以推断出零点在特定区间内的分布情况。 4. 对数函数与指数函数的结合：第5题涉及了周期函数与对数函数的零点问题。通过画出两个函数的图像，找到它们的交点，从而确定零点的数量。 5. 不等式的应用：第6题和第37题引入了不等式来限制参数的取值范围。通过分析函数图像和利用二次方程的判别式，可以确定使得函数有两个不同零点的参数条件。 6. 函数图像分析：第8题通过绘制函数f(x)的图像，帮助理解函数与直线y=a的交点数量如何决定方程f(x)-a=0的实根个数。 这些题目涉及到的主要知识点包括： - 函数零点的存在性定理 - 多项式函数的根与零点 - 奇偶函数和周期函数的性质 - 对数函数和指数函数的性质 - 图像法在找函数零点中的应用 - 不等式在确定参数范围中的作用 这些知识点对于高考数学的复习至关重要，学生需要熟练掌握并能灵活运用。通过做这类练习题，可以帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。