2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第2讲函数的表示法课时作业理20180712235

标题中的内容涉及到高中数学的一轮复习，特别是关于函数导数及其应用的部分，主要知识点集中在函数的表示法。这部分内容是高中数学的重要组成部分，涉及到函数的基本性质、运算以及图像的识别。 1. 函数的表示法：函数可以通过不同的方式来表示，如解析式、图像、表格等。题目中通过解析式f(x+2)=2x+3来求解f(x)，这是通过移位法则来确定函数的原表达式。 2. 奇函数和偶函数的性质：f(x)和g(x)分别是奇函数和偶函数，它们的性质是f(-x)=-f(x)和g(-x)=g(x)。题目中通过这些性质来求解函数关系或比较函数值。 3. 导数的应用：导数是理解函数变化率的关键，它可以用来求解函数的最大值、最小值等问题。题目中可能包含利用导数判断函数单调性或者求解极值。 4. 函数方程的求解：例如f[f(x)]=x+2，这种类型的方程需要通过代入法或换元法来解。 5. 函数的平移和对称性：函数的图像可以通过平移、翻折等操作得到新的函数图像。题目中的图形可能要求通过观察分析出函数的特征，如梯形问题中的面积函数。 6. 函数的奇偶性和周期性：通过奇偶性可以简化函数，如f(x)+f(-x)的计算。而周期性可以帮助我们找出函数的周期规律。 7. 函数的复合与反函数：复合函数f(g(x))和反函数f^-1(x)的性质也是函数学习的重点，题目中可能要求利用这些性质进行计算。 8. 平均值定理：在一定区间内，函数的平均值可以通过特定点的函数值来表示。题目可能要求判断或求解满足平均值定理的函数和点。 9. 函数解析式的求解：通过已知条件，如f(0)、f(x+1)-f(x)或函数关系，可以建立方程求解函数的解析式。 10. 实际应用问题：如函数在特定区间是否存在均值点，这需要结合函数的性质和二次函数的最值来解答。 以上就是针对标题和描述中提到的函数和导数相关知识点的详细解释，包括函数的表示、性质、运算、应用等多个方面，这些都是高中数学中需要掌握的基础知识。在实际解题过程中，还需要结合具体题目，灵活运用这些知识来解决问题。