2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题学案无答案新版新人教版

标题和描述中提到的是七年级数学课程中的一个教学单元，主要涉及一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对电话计费问题。在这个学习资料中，学生将学习如何运用一元一次方程来分析并解决实际生活中的计费选择问题。 一元一次方程是初等代数的基础部分，它只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为1。在这个课时，学生们将被引导理解如何建立这样的方程来处理实际的电话费用计算。具体来说，他们将面对两种不同的电话计费方式： 1. 方式一：有固定的月租费30元，本地通话每分钟收费0.30元。 2. 方式二：没有月租费，但本地通话每分钟收费0.40元。 学习目标不仅在于掌握一元一次方程的运算，还包括理解如何将实际问题转化为数学问题，并通过列方程找到解决方案。例如，当通话时间为200分钟和300分钟时，学生需要计算两种计费方式的费用，以确定哪种方式更经济。 课程的难点在于，学生需要理解何时两种计费方式的费用相同，这可能需要设置一个等式来解决。此外，他们还需要学会根据通话时间的长短，判断选择哪种计费方式更为合适，比如当通话时间少于特定分钟数时，方式二更优；而超过这个分钟数，方式一则更节省费用。 接下来的案例探讨了一个牛奶加工的问题。工厂面临两种决策：直接销售鲜奶或加工成酸奶和奶片。每个决策都有其对应的利润，学生需要通过建立方程或者直接计算来比较两种方案的利润，以确定最佳策略。 总结整个学习过程，学生将经历以下步骤来解决实际问题： 1. 理解问题：清晰地定义问题，识别其中的变量和关系。 2. 建立方程：基于问题的描述，设置合适的等式来表示未知数和已知量之间的关系。 3. 求解方程：通过代数操作解出未知数的值。 4. 解释结果：将数学结果与实际情境对应起来，解释其意义。 通过这种方式，学生不仅可以提高他们的数学技能，还能培养对日常生活中的数学应用的认识，从而增强学习数学的兴趣和热情。这种实际问题的解决方法在未来的数学学习和生活中都将大有裨益。