这篇资料主要讲解的是七年级数学中关于一元一次方程在解决实际问题，特别是与销售中的盈亏问题的应用。在这一课时的学习中，学生需要掌握以下知识点：
1. 盈亏问题的基本概念：
- 利润 = 售价 - 成本
- 当售价大于成本时，表示盈利；当售价小于成本时，表示亏本
- 商品利润率 = 利润 / 成本 × 100%
2. 列方程解应用题的技巧：
- 在给定的例子中，商品按成本价提高40%标价，再以8折销售，最后每件仍获利15元。设成本价为x元，可以列出方程来解决问题。例如，标价为1.4x，实际售价为1.4x * 0.8 = 1.12x，利润是15元，所以有1.12x - x = 15，解方程得x=125，即成本价为125元。
3. 应用题的计算：
- 例如羊毛衫进价150元，售价180元，利润=180-150=30元，利润率=30/150*100%=20%。
- 如果某商品打八折购买节省了25元，意味着原价的20%等于25元，实际支付的金额为原价的80%，即原价的0.8倍等于原价减去25，选择(D) 100元作为答案。
4. 合作探究：
- 通过分析盈利和亏损衣服的例子，学生应学会如何设定未知数，找出等量关系，然后列出并解一元一次方程。
- 例如，如果盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，可以根据售价、进价和利润的关系，分别列出方程求解。
5. 应用题的进一步练习：
- 包括了各种商品折扣、利润率变化和原价计算的题目，旨在让学生熟练运用一元一次方程解决实际问题。
6. 小组小结和课后作业：
- 学生需要对所学内容进行总结，巩固理解和应用。
- 完成课后习题，包括P108的习题3.4的第3、4题以及一个选做题，这有助于加深对盈亏问题和利润率的理解，并训练解方程的能力。
通过这样的学习过程，学生不仅能理解盈亏问题的数学模型，还能提升数学建模能力和实际问题解决能力，进一步认识到数学在日常生活中的应用。
