这篇文章主要涉及初中七年级数学中的一元一次方程在解决实际问题中的应用。一元一次方程是初等代数的基础部分，它通过设立未知数并建立等式来解决涉及单一未知数的问题。
1. 在第一个问题中，涉及到的是商品的售价计算。商品先提价50%，然后打8折，最后售价为240元。设进价为x元，正确建立的方程是x*(1+50%)*80%=240。
2. 第二个问题讨论商品价格变动后的盈亏。商品先提价20%，然后降价20%出售，售价为96元。计算发现，商店亏损了4元。
3. 第三个问题比较了两种不同的优惠策略。当购买2块或更多肥皂时，要使两种优惠方案的优惠金额相等，需要购买5块肥皂。
4. 第四个问题中，小华妈妈买的上衣和裤子总花费306元，上衣7折后是300元，设裤子标价为x元，则70% * 300 + 80% * x = 306，解得裤子标价为120元。
5. 商品进价1500元，提高50%标价，要获得300元利润，设打折比例为x，则1500 * (1+50%) * x/10 - 1500 = 300，解得商品是按8折销售的。
6. 商品标价165元，9折售出，获利10%，设进价为y元，则165 * 90% - y = y * 10%，解得进价是135元。
7. 空调按标价8折出售，仍获利10%，进价2000元，设标价为z元，那么z * 80% - 2000 = 2000 * 10%，解得标价是2750元。
8. 小明和他爸爸关于门票的对话，需要计算成人和学生的数量以及哪种购票方式更省钱。通过计算比较团体票和单人票的价格差异来确定。
9. 工厂产品销售问题，对比两种销售方式的利润平衡点以及1000件时的利润。通过设立等式求解平衡销量，然后计算1000件时的利润。
10. 服装店购买策略，如果高出进价20%即可盈利，而通常标价会高出进价50%至100%，对于标价200元的服装，还价范围应设定在120元至160元之间。
11. 商场现金返还活动，通过两个洗衣机售价的关系和返还现金总额，可以解出两个洗衣机的售价以及实际付款额。
这些问题都体现了实际问题与一元一次方程的紧密联系，通过建立和解方程来解决实际的经济问题。这种能力在日常生活中，尤其是在商业决策和成本分析中非常重要。通过这些练习，学生能够提升对一元一次方程的理解和运用，增强数学在实际生活中的应用能力。
