在本节课程中，我们将深入探讨一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是与销售中的盈亏相关的计算。一元一次方程是初等代数的基本工具，它能够帮助我们模型化并解决日常生活中的各种经济问题。
基础练习部分涉及了几个关键概念：
1. 折扣的理解：9折意味着售价是原价的90%，所以500元的9折价是500 * 0.9 = 450元；对于x折价，用x代替9，即x/10 * 原价。
2. 销售利润的计算：销售利润 = 售价 - 进价。已知每件商品的销售利润是72元，进价是120元，所以售价是72 + 120 = 192元。
3. 利润率的计算：商品利润率 = (利润 / 进价) * 100%。若商品的利润率是13%，进价为50元，利润就是50 * 0.13 = 6.5元。
4. 降价问题：商品原标价为165元，降价10%后的售价是165 * (1 - 0.10) = 148.5元。若成本为110元，利润则是售价减去成本，即148.5 - 110 = 38.5元。
5. 利润率的运用：甲种书籍的总利润是1560元，利润率是25%，设总成本为C，根据公式利润 = 利润率 * 成本，得到1560 = 0.25 * C，解得C = 6240元。
6. 关系判断：A、B、C三个选项均正确，而D选项商品利润应等于商品售价与商品进价之差，即商品利润 = 商品售价 - 商品进价，所以D选项错误。
7. 打折计算：一件商品打9折后的售价为910a元，再次打9折后的售价应该是910a * 0.9，即819a元，选择B项。
8. 问题求解：设商品进货价为x元。根据题目，零售价9折后让利40元仍能获得10%的利润，可得0.9 * 900 - 40 = 1.1 * x，解得x = 700元。
9. 利润率比较：甲商品8折出售，利润率为(560 * 0.8 - 400) / 400；乙商品6折出售，利润率为(1100 * 0.6 - 600) / 600。比较两个利润率大小，可以确定哪种商品利润率更高。
10. 三次降价问题：(1)原价的2.5倍降价30%两次相当于降价至原价的2.5 * (1 - 0.3) * (1 - 0.3)，第三次降价后再计算。(2)比较原价销售与降价销售的总收入，看哪种方案收益更高。
通过这些练习，学生能够熟练掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是关于折扣、利润率、成本与售价之间的关系，以及如何利用这些概念进行销售策略的分析。同时，通过比较不同销售策略的效益，可以培养学生的决策思维能力。
