立体几何是高中数学中的一个重要部分，它探讨了空间中点、直线和平面之间的位置关系。在2021年高考的一轮复习中，第8章第8.3节重点讲解了这些基本概念。
我们要了解平面的基本性质，这是理解立体几何的基础。公理1表明，如果一条直线上的两个点位于一个平面内，那么这条直线就完全在这个平面内。公理2指出，不共线的三点可以唯一确定一个平面。公理3则说明，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们之间有一条且仅有一条通过该点的公共直线。
空间中两条直线的位置关系有三种：相交、平行和异面。平行公理告诉我们，平行于同一条直线的两条直线也互相平行。等角定理则表明，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。对于异面直线，它们形成的角度称为异面直线所成的角，这个角度可以是锐角或直角，范围是0到π/2。
直线与平面的关系分为三种：直线在平面内、直线与平面相交和平行。当直线在平面内时，它们有无数个交点；相交时，它们有一个公共点；而平行时，它们没有交点。同样，平面与平面的关系也有相交和平行，相交时它们的交集是一条直线，而平行时没有交集。
唯一性定理强调了几何对象的确定性，例如过直线外一点只能画一条与已知直线平行的直线，以及过平面外一点只能确定一个与已知平面平行的平面。异面直线的判定定理表明，如果一条直线经过平面内的一点，那么它与平面内的另一条不经过该点的直线是异面的。
易误点主要提醒学生注意异面直线不是必须在两个不同的平面内，而且它们不平行也不相交。另一个易错点是判断直线与平面的位置关系时，要记住考虑直线可能在平面内的情况。
通过小题热身，我们可以看到如何应用这些知识来解决问题。例如，判断两个平面相交的条件是它们有一条公共直线，而不是一个公共点；四条线段首尾相连最多可以确定4个平面；异面直线在不同平面内的交线至少与其中之一相交；而当空间四边形的对角线垂直时，连接中点的四边形是矩形。
这一章的学习目标是理解和掌握空间中点、直线和平面的位置关系，包括它们的性质、相互作用以及如何通过这些关系解决问题。这对于进一步学习高级几何和解决实际问题至关重要。
