立体几何是高中数学的重要组成部分，主要探讨空间中点、直线和平面之间的位置关系。本讲主要涉及以下几个核心知识点：
1. **平面的基本性质**：
- **公理1**：如果一条直线上的任意两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内。
- **公理2**：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
- **公理3**：两个不重合的平面如果有公共点，它们将有且仅有一条过该公共点的公共直线。
2. **点与平面、直线的位置关系**：
- 点可以用符号表示其与平面的关系，如点A在平面α内记作A∈α，不在平面α内记作A∉α。
- 点与直线的关系类似，点A在直线l上记作A∈l，不在直线l上记作A∉l。
3. **线面关系**：
- 直线l在平面α内记作l⊂α，不在平面α内记作l⊄α。
- 平面α与平面β相交于直线a，记作α∩β＝a。
- 直线l与平面α相交于点A，记作l∩α＝A。
4. **直线与直线的位置关系**：
- 直线关系分为共面的平行或相交，以及异面直线。
- **公理4**：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
- 空间中两个角的两边对应平行，则这两个角相等或互补，这是平行线的性质。
- 异面直线所成的角是通过平行线定义的，范围是(0°，90°]，即锐角或直角。
5. **直线与平面、平面与平面的位置关系**：
- 通过图形语言和符号语言，可以表示直线与平面的相交（有1个公共点）、平行（无公共点）和包含（无数个公共点）的关系。
- 同样，平面与平面的关系包括平行（无公共点）和相交（有1条公共直线）。
6. **推论和判定**：
- 公理2的三个推论分别涵盖了直线和平面的各种组合情况。
- 异面直线的判定方法：过平面外一点和平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线。
7. **题目解析**：
- 直线与平面垂直，若直线平行于平面，则另一条直线可能与平面相交、平行或在平面内。
- 异面直线的定义表明，不相交的直线可以是平行或异面，因此命题p是q的充分不必要条件。
- 空间四边形的边可能共面也可能异面，选项D中的结论不总是成立。
- 异面直线在不同平面内，它们的公共交线c至少与其中一条相交。
以上知识点是2021年高考数学一轮复习第8章立体几何第3讲的主要内容，对于理解和解决相关的几何问题至关重要。这些基本概念和性质构成了立体几何的基础，对后续的学习和解题能力有着直接影响。学生需要熟练掌握这些知识，并通过大量练习来提高应用能力。
