【知识点详解】
1. **空间点、直线、平面之间的位置关系**：在立体几何中，空间点、直线和平面之间存在多种位置关系，包括相交、平行和异面。题目中的第一题和第三题考察了这一点。如果两条直线分别位于两个不同的平面内，并且不在同一平面内相交，它们就是异面直线。而如果一个平面内的点到异面直线的距离保持不变，那么这个点的轨迹可能是一个椭圆。
2. **平面的交线**：第二题涉及到了平面的交线概念。如果两个平面相交，它们的交线是一条直线，所有在这两个平面上的点都位于这条交线上。题中平面ABC与平面β的交线是CD。
3. **三角形面积**：第三题讨论了当固定直线AB长度不变，使得与AB形成的三角形ABP面积恒定时，点P的轨迹。这涉及到平面几何中面积与距离的关系，点P到直线AB的距离保持不变，所以P的轨迹是一个椭圆。
4. **平行平面内的平行线**：第四题指出，如果两个平面平行，要使得平面内的两条直线也平行，这两条直线必须共面，即A，B，C，D四点必须在同一个平面上。
5. **直线与直线所成的角**：第五题通过正三棱柱计算了EF与侧棱C1C所成的角。在解决这类问题时，通常需要找到一个包含这两条直线的平面，并确定它们的夹角。
6. **共线与不共面**：第六题讨论了正方体中的点的位置关系，证明了A，M，O三点共线，而A，M，O，A1四点不共面。
7. **异面直线的判断**：第七题中，正确答案是直线BN与MB1是异面直线，直线AM与DD1是异面直线。这需要对异面直线的定义有清晰理解。
8. **菱形和正方形的形成条件**：第八题中，当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形。这涉及到平行四边形、菱形和正方形的性质。
9. **直线所成的角**：第九题给出了三棱锥ABCD中，AB与MN所成角的求解，这需要利用空间向量的方法来解决。
以上内容详细阐述了立体几何中关于点、线、面之间位置关系的知识点，包括它们的相互关系、位置判断以及相关的几何性质和计算方法。在复习和学习过程中，理解这些基本概念和技巧对于解决实际问题至关重要。
