浙江专用2021版新高考数学一轮复习第八章立体几何与空间向量4第4讲直线平面平行的判定及其性质高效演练分层突破

【知识点详解】 1. 直线和平面平行的性质： - 如果两条直线在同一个平面上的投影重合，那么这两条直线可能是平行的，也可能是重合的。 - 如果两条直线都平行于第三个直线，那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）。 - 如果一条直线垂直于一个平面，那么它与该平面内的任何直线都垂直，体现了直线和平面垂直的性质。 2. 直线和平面平行的判定： - 如果一条直线平行于平面内的两条相交直线，则该直线与平面平行。 - 如果两个平面平行，那么其中一个平面上的任意直线都与另一个平面平行。 3. 平面和平面平行的性质和判定： - 如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面也互相平行。 - 如果一个平面内的任意直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 - 如果一条直线平行于两个相交平面中的一个，那么它与另一个平面也平行。 4. 空间几何体的截面性质： - 长方体被平面截切后，截面可以是矩形、平行四边形等，根据截切的位置和角度不同，截面形状会变化。 - 若截面平行于长方体的某一对棱，截出的几何体可能是棱柱的一部分。 5. 梯形和平行四边形的性质： - 如果一条线段平行于另一条线段所在平面的两条平行线之一，那么这条线段也平行于另一条线段，形成的图形可能是梯形。 - 若四边形的对边平行，且不等长，则为梯形。 - 若四边形的对边平行且相等，那么它是平行四边形。 6. 平行平面的性质： - 如果两个平面平行，那么其中一个平面上的直线与另一个平面内的直线没有公共点，即它们平行或异面。 - 平行平面的交线是不存在的，但它们可以有共线的线段或平行的线段。 7. 空间直线和平面的位置关系： - 如果两条直线在同一个平面上的投影成比例，那么这两条直线在空间中可能平行。 - 如果一条直线在不在某个平面内的条件下平行于该平面的一条直线，那么它与该平面平行。 8. 空间距离计算： - 利用平行线的性质，可以确定点到平面的距离，或者线段的长度。例如，如果一条线段平行于正方形的一边，并且位于中间点上，那么它的长度等于正方形边长的一半。 通过以上知识点的解析，可以看出题目主要考察了立体几何中的平行关系、平面和平面、直线和平面的平行判定和性质，以及空间几何体的截面性质和几何图形的识别。解答这些问题需要对空间几何的理论有深入理解，并能灵活应用。