【知识点详解】
1. **三角函数的基本概念**：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们在解决几何问题、物理问题等领域有广泛的应用。在高中数学中，三角函数是高考的重要考点。
2. **三角函数的周期性**：三角函数具有周期性，比如函数 \( y = \sin x \) 和 \( y = \cos x \) 的周期为 \( 2\pi \)，而 \( y = \tan x \) 的周期为 \( \pi \)。周期性是指函数值会按照一定的周期重复出现。
3. **三角函数的图象**：正弦函数和余弦函数的图象是上下波动的波形，而正切函数的图象则是穿过原点的若干条直线。在 [0, 2π] 上，正弦函数在 \( x = \frac{\pi}{2} \) 处取得最大值 1，在 \( x = 0 \) 和 \( x = \pi \) 处取得最小值 0；余弦函数在 \( x = 0 \) 处取得最大值 1，在 \( x = \frac{\pi}{2} \) 和 \( x = \frac{3\pi}{2} \) 处取得最小值 0。
4. **三角函数的性质**：正弦函数和余弦函数在 \( [0, 2\pi] \) 内的单调性是明确的，正弦函数在 \( [0, \frac{\pi}{2}] \) 单调递增，在 \( [\frac{\pi}{2}, \pi] \) 单调递减；余弦函数在 \( [0, \pi] \) 单调递减，在 \( [\pi, 2\pi] \) 单调递增。正切函数在每个区间 \( (k\pi - \frac{\pi}{2}, k\pi + \frac{\pi}{2}) \) 内单调递增。
5. **三角函数的最值**：正弦函数和余弦函数在区间 \( [0, 2\pi] \) 上的最值是明确的，最大值为 1，最小值为 -1。正切函数没有最大值，但在每个有限区间内都有最小值。
6. **三角函数的解题技巧**：在解题时，通常需要利用三角函数的周期性、单调性、最值以及图象特征来求解问题，例如确定函数的周期、求解函数的值域、判断单调性、找出零点等。
7. **函数的变换**：通过平移、伸缩等变换可以将一个三角函数转化为另一个三角函数。例如，\( y = \sin(2x) \) 可以看作是 \( y = \sin x \) 的周期缩小一半的版本，通过平移可以实现从余弦函数到正弦函数的转化。
8. **实际应用**：在高考中，三角函数的题型包括选择题和解答题，通常会要求考生绘制函数图象、分析函数性质、解三角形问题等。熟悉这些基本概念和性质是解题的关键。
9. **高考例题分析**：例如题目中的第9题，涉及到函数的奇偶性、单调性和零点个数的判断；第10题考察了三角函数极值点与周期的关系；第11题和12题则要求计算三角函数的周期和最值。这些题目都体现了对三角函数基本性质的深入理解和灵活运用。
总结来说，2021年高考数学的一轮复习中，三角函数的图象与性质是重要考点，涉及周期性、单调性、最值、图象变换等核心概念。通过练习和理解这些知识点，学生能够更好地应对高考中的相关试题。
