这篇资料主要涵盖了高中数学中的逻辑用语及其应用，包括命题的真假判断、充分条件与必要条件的概念、命题的否定和逆否命题等知识点。以下是详细解释：
1. **命题真假判断**：题目中通过实例检验命题的真实性，例如命题“等边三角形的三个内角均为60°”被证实为真命题，而“若x+y是有理数，则x，y都是有理数”则是假命题，因为可以通过反例（如x=√2，y=-√2，x+y=0是有理数，但x和y是无理数）来证明。
2. **充分条件与必要条件**：例如，"x≥2且y≥2"是"x^2+y^2≥4"的充分而不必要条件，意味着当x和y都大于等于2时，x^2+y^2必然大于等于4，但x^2+y^2大于等于4并不意味着x和y一定大于等于2，可以有其他情况满足这个不等式。
3. **命题否定**：命题“对任意x∈R，都有x^2-2x+2≤sin x成立”的否定是“存在x∈R，使得x^2-2x+2＞sin x成立”，这是将全称量词“对任意”改为“存在”，并将结论取反。
4. **全称命题与特称命题**：命题“实数的平方是非负数”是一个全称命题，因为它断言所有实数的平方都是非负的。其否定即为特称命题，表明存在至少一个实数，它的平方不是非负的。
5. **逆命题与逆否命题**：逆命题是交换原命题的条件和结论，逆否命题则是同时否定原命题的条件和结论。例如，命题“若a>b，则<”的逆命题是“若<，则a>b”，而逆否命题是“若≠，则a≤b”。第15题中，逆否命题的正确性被用来判断原命题的真假。
6. **集合关系与条件**：“a>5”是“A⊆B”（A是{x|-4≤x≤4}，B是{x|x<a}）的充分不必要条件，意味着a大于5时，A是B的子集，但A是B的子集并不意味着a必须大于5，a只需大于4即可。
7. **充分不必要条件**：命题“x≥k”是“<1”的充分不必要条件，意味着k必须大于2，但k大于2并不唯一导致<1，因此k的取值范围是(k>2)。
8. **逻辑推理**：命题“若x，y∈N⁺，x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数”的逆命题是“若x，y中一个是奇数，一个是偶数，则x+y是奇数”，这个逆命题是正确的。
9. **逻辑关系的等价**：条件“＜0”（x<－2）的否定是“x≥－2”，而“lg(x＋2)有意义”（x>-2）意味着x的范围更广，所以“x≥－2”是“x>-2”的必要不充分条件。
10. **不等式的解与条件关系**：解不等式f(x)=x^2－4x>0得到x<0或x>4，然后寻找这个不等式的必要不充分条件，选项C满足这个条件，因为|x－1|>1得出x<0或x>2，这包含了x<0或x>4，但不是唯一条件。
这些题目综合了高中数学中的逻辑推理、集合论、不等式解法和条件关系等多个知识点，要求学生能理解和运用这些概念进行判断和推理。
