【知识点详解】
1. **特称命题与全称命题**：
特称命题是断言某类对象中至少有一个具有某种性质的命题，通常含有存在量词“存在”或“有些”。例如：“存在实数大于或等于3”。全称命题则是断言某类对象全部具有或不具有某种性质的命题，常含有全称量词“所有”或“任一”。例如：“对任意c≤0，若a≤b+c，则a≤b”。
2. **存在量词与逻辑关系**：
“存在量词”表示至少有一个对象满足条件，例如：“存在 m∈R，使函数 f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数”。而“任意量词”则表示所有对象都满足条件，例如：“对任意 m∈R，函数 f(x)＝x2＋mx(x∈R)都不是奇函数”。
3. **命题真假的判断**：
判断一个命题是否为真，需要根据数学理论进行验证。例如，命题“存在 x∈R，lg ex＝0”是真的，因为当x=0时，lg ex = lg 1 = 0。
4. **不等式的解集**：
不等式 x2－2mx－1＞0 对一切 1≤x≤3 都成立，意味着m的取值必须使得这个不等式在区间[1, 3]内恒成立。这可以通过分析二次函数的图象或者使用不等式解的性质来解决。
5. **逻辑推理**：
在判断命题真假时，需要进行逻辑推理，例如：“任意 x∈(0，)，＞cos x”是真的，因为对于任意的x在(0, π/2)之间，sin x > cos x，而在(π/2, π)之间，sin x > -cos x，所以整个(0, π)区间内都有sin x > cos x。
6. **集合与逻辑的结合**：
命题“至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除”，这是一个特称命题，如10就是一个满足条件的例子。
7. **函数性质的探讨**：
通过讨论函数的性质，如单调性、奇偶性，可以判断命题的真假，例如：“指数函数都是单调函数”是一个真命题，因为指数函数要么单调递增，要么单调递减。
这些题目涉及了高中数学中的逻辑用语、特称命题和全称命题的定义及应用，以及命题真假的判断、不等式恒成立问题的解决方法和函数性质的分析。这些都是高中数学中非常重要的知识点，对理解数学逻辑和解决问题的能力有着直接的影响。
