同步精品课堂2019_2020学年高中数学第1章集合与函数概念1.3.2奇偶性第1课时奇偶性的概念练习新人教A版必修120191

在高中数学中，奇偶性是函数的一个重要性质，它主要应用于函数的性质分析和解题策略中。奇函数和偶函数的定义是基于它们在关于原点的对称性。一个函数如果满足f(-x) = f(x)，则称为偶函数；如果满足f(-x) = -f(x)，则称为奇函数。这两个性质可以帮助我们简化函数的表达式，快速求解函数值，以及理解函数图形的特性。 标题和描述中提到的课程内容是针对高中数学第一章“集合与函数概念”的1.3.2节——奇偶性，具体是关于奇偶性概念的第一课时的练习。这部分知识旨在帮助学生理解和应用奇偶性来解决问题。 在选择题中，题目1通过奇函数的性质f(1) = -f(-1)求解f(1)的值；题目2和题目3则考察了奇函数乘积的性质，奇函数的乘积是奇函数，其函数图像关于原点对称；题目4和题目5则让学生识别哪些函数是奇函数，哪些是偶函数，以及如何利用奇偶性求解函数的特定值。 填空题6和7中，要求学生应用奇函数的性质f(-x) = -f(x)来计算f(a) + f(-a)的值，从而验证奇函数的加和等于0。题目8通过偶函数的定义f(x) = f(-x)来确定函数的系数关系，找到a和b的值。 解答题9和10则是对奇函数性质的实际运用，要求学生在给定的定义域内补全函数图像，并比较函数值的大小，或者通过已知条件求解未知参数和判断函数的奇偶性。 综合这些题目，我们可以看出，奇偶性是高中数学中一个关键的抽象概念，它不仅涉及函数的性质，也与函数图像的几何特征紧密相关。掌握奇偶性，能够帮助学生解决一系列基于函数的问题，例如求解函数值、分析函数图像、判断函数性质等。在实际解题过程中，应熟练运用奇偶性定义，结合函数图像进行直观理解，这有助于提升学生的逻辑思维和问题解决能力。