在高中数学的学习中，逻辑用语是至关重要的基础概念，它涉及到如何清晰、准确地表述数学命题，并进行推理。在2020_2021学年高中数学第一章《常用逻辑用语》的章末检测中，主要考察了学生对命题、逻辑联结词、全称命题和特称命题的理解及应用。
1. 命题的理解：一个命题是能判断真假的陈述句。例如，"三角函数难道不是函数吗?"不是一个命题，因为它是一个疑问句，而"和为有理数的两个数均为有理数"是命题，因为它可以被判断为真或假。在检测中，学生需要识别哪些语句是命题，哪些不是。
2. 逻辑联结词的运用：逻辑联结词包括"且"、"或"、"非"等，它们用于组合或否定命题。例如，命题"2004年10月1日是国庆节，又是中秋节"使用了"且"联结词，表示两个事件同时发生。在解题时，学生需要理解这些联结词的意义并运用到题目中。
3. 全称命题与特称命题：全称命题涉及所有对象，如"任意的x属于R，x²+3x-3≠0"，而特称命题只涉及至少一个对象，如"存在两个相交的平面垂直于同一平面"。全称命题要求对所有情况都成立，特称命题只需要找到一个实例即可证明其真。检测中会考察学生对这类命题真假的判断。
4. 方程的解与逻辑关系：如"一元二次方程x²+x+m=0有实数解"与"m< "的关系，通过判别式Δ=1-4m≥0，可以知道m的取值范围与方程解的存在性。这种问题考察了学生的代数推理能力和逻辑思维。
5. 命题的逻辑关系：命题的逻辑关系包括充分条件、必要条件和充分必要条件。例如，"m< "是"一元二次方程x²+x+m=0有实数解"的充分非必要条件，因为m< 可以保证方程有实根，但方程有实根并不一定要求m< 。
6. 函数性质的应用：在函数f(x)=ax²+bx+c的背景下，考察了二次函数的最值问题和对称轴，以及命题的真假判断。例如，x0满足2ax+b=0时，x0是函数图像对称轴上的点，此时f(x0)可能是函数的最小值。
7. 数列与几何关系：对于数列{an}，若点Pn(n,an)在直线y=2x+1上，这并不意味着{an}是等差数列。等差数列的定义要求每一项与前一项的差是一个常数，而直线y=2x+1仅提供了一种特定的函数关系，但这不一定符合等差数列的定义。
这部分内容着重考察了高中数学中关于逻辑用语的基本概念，包括命题的识别、逻辑联结词的理解、全称命题与特称命题的区分，以及这些概念在方程、函数、数列等实际问题中的应用。学生需要熟练掌握这些知识点，以便在实际问题中做出正确的逻辑判断和推理。
