2019_2020学年高中数学第1章常用逻辑用语阶段性测试题一新人教A版选修2_1
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
《高中数学常用逻辑用语阶段性测试》主要涵盖了逻辑用语这一关键知识点,这是高中数学选修2_1中的重要内容。逻辑用语主要包括命题、逻辑联接词、复合命题及其真假判断,以及命题的否定和逆否命题等概念。 1. **命题的逻辑关系**:在选择题1中,涉及了"p∧q"(p且q)和"p∨q"(p或q)这两个逻辑联接词。如果“p∧q”和“p∨q”都为假,则p和q必须同时为假。因此,命题“﹁p 且﹁q”是真命题,这体现了逻辑联接词的真假关系。 2. **命题的否定**:第二题中,全称命题“∀x≥0,2x>x2”的否定是“∃x0≥0,2x0≤x20”。全称命题变为特称命题,并对结论取反,这是命题否定的基本规则。 3. **逆否命题**:第三题中,展示了如何构造命题的逆否命题。原命题“若f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是“若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数”。逆否命题的构造是保持条件和结论的关系不变,但将两者互换并否定。 4. **向量平行与方向**:第四题提到,向量a与b平行并不意味着它们的方向一定相同,可能是相反方向,所以“a∥b”是“a与b方向相同”的必要不充分条件。 5. **全称命题与特称命题的识别**:题目5和6考察了对全称命题(“所有”)和特称命题(“存在”)的理解。正确识别命题类型是解答这类问题的关键。 6. **充要条件的判断**:第七题和第九题涉及到充要条件的判断。例如,若两直线平行,则斜率相等且截距不等,所以"a=3"是"直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行"的充要条件。第九题中,直线与平面垂直的性质表明,如果l⊥α且l⊥β,则α∥β。 7. **逻辑推理**:第八题探讨了空间点的位置关系,四个点在同一个平面上并不一定意味着其中三点共线,反之亦然,因此这是个既不充分也不必要条件的例子。 这些题目综合了逻辑用语的各种基本概念和应用,通过解答这些题目,学生可以深入理解命题的真假判断、逻辑联接词的运用、命题的否定与逆否命题的构建,以及充要条件的识别等重要概念,这些都是高中数学逻辑部分的基础知识。通过这样的测试,能有效地评估学生对这部分知识的掌握程度。
- 粉丝: 3815
- 资源: 59万+
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助