【知识点详解】
1. **不等式的基本概念与解法**：不等式是数学中的基本概念，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。解不等式通常通过移项、合并同类项、化简、画数轴等方式进行。例如题目中的2x+1≥3，解这个不等式需要先移项，然后除以系数，得到x≥1。
2. **不等式组的解集**：不等式组的解集是所有满足不等式的解的集合。例如题目中的不等式组，需要同时满足多个条件，通过数轴表示来确定解集。例如题目中的不等式组，需要找到同时满足条件的x值。
3. **实数的概念和数轴表示**：实数包括有理数和无理数，可以通过数轴进行直观表示。如题目中，实数a、b的位置关系可以通过数轴判断，进而解决大小比较的问题。
4. **一次函数与二次函数的比较**：一次函数和二次函数是初中数学中的常见函数类型。一次函数形式为y=kx+b，而二次函数形式为y=ax^2+bx+c。题目中比较y1=-2x与y2=x^2+1，由于二次函数开口向上，对于相同的x值，二次函数的值总是大于或等于一次函数的值，因此y1≤y2。
5. **逻辑关系与不等式**：题目中涉及了逻辑推理，例如a>b，a>b+c，c<0之间的关系，表明a的值比b大，并且比b+c还大，c为负数，可以推断出a>b+c。
6. **概率问题与几何图形**：在矩形ABCD中，阴影部分的概率可以通过几何知识来计算。例如，矩形内的阴影部分可以看作是两个函数图像重叠区域，通过计算面积比例来得出概率。
7. **多边形内角和定理**：多边形的内角和公式是(n-2)*180°，如果少算了一个内角，可以通过总和800°来求解缺失的角度。
8. **实际问题模型化为不等式**：在实际问题中，如分配书籍的问题，可以建立不等式模型来解决问题。例如题目中，设学生人数为x，根据分配情况列出不等式9x+7<11x，这表示每人分9本书后还剩下7本，不足以再分给每个人11本。
9. **命题真假判断**：命题“若a<b<c，则a+b<c”是一个逻辑命题，通过反例可以证明其真假。如题目中给出的a=1，b=2，c=3，虽然满足a<b<c，但a+b=3并不小于c，因此原命题是假命题。
10. **直角三角形问题**：在直角三角形ABC中，利用勾股定理和翻折性质可以解决线段长度的问题。例如题目中，点A折叠到点P落在直线BC上，可以求解CP的取值范围。
11. **线性规划**：在租车问题中，通过线性规划可以求解最少数量的B型车辆。题目中，设B型车的数量为x，建立不等式模型20(5-x)+28x≥115，求解x的最小整数值。
12. **解不等式组**：解不等式组需要分别解每个不等式，然后找出所有解的公共部分，这通常涉及数轴上的区间表示。例如题目中，解不等式组通过画数轴来确定解集。
以上就是从提供的资料中提炼出的数学知识点，主要涵盖了不等式、实数、函数比较、逻辑推理、几何概率、多边形内角和、不等式应用、命题真假判断、直角三角形问题以及线性规划等内容。这些知识点都是初中数学学习的重要组成部分，有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
