全国中考数学分类汇编方程与不等式应用题页.pdf

全国中考数学分类汇编中的方程与不等式应用题主要涵盖了增长率问题、等量关系构建、比例分配问题以及盈亏问题等多个知识点。这些问题旨在考察学生的逻辑思维能力、数据分析能力和解决实际问题的能力。 1. 增长率问题：如题目6中提到的发明专利数的增长率问题，涉及到的是连续两年的增长率计算。可以通过公式b = a * (1 + r)^2来建立关系，其中a是初始值，r是年增长率，b是两年后的值。在本题中，2018年的有效发明专利数为b = (1 + r)^2 * a。 2. 比例分配问题：如题目8中的黄金和白银重量问题，通过设立未知数x和y来表示每枚黄金和白银的重量，然后根据题目的描述建立等式。在本题中，两袋的重量相等，交换一枚后重量差异为13两，可以得到等式关系。 3. 方程组应用：例如题目10的旅店房间问题，设有大房间x个，小房间y个，通过房间数和人数的对应关系，以及每个房间能容纳的人数，建立方程组解决问题。在本题中，可以列出方程70x + 6y = 480，表示房间总数和人数的关系。 4. 盈亏问题：如题目10的商店买卖衣服，涉及到了利润百分比的计算。当一件商品盈利或亏损一定百分比时，实际盈利或亏损金额与原价的关系可以表示为利润/亏损 = 原价 * 百分比。在本题中，两件衣服的总利润应等于零，因此可以判断盈亏情况。 5. 工程问题：题目10提到了工作效率提高的问题，这通常涉及到工作效率、工作时间和工作总量的关系。在本题中，设实际每天绿化面积为x，根据工作总量/工作效率 = 工作时间，结合提前完成任务的情况，可以列出关于x的方程。 通过以上题目可以看出，方程与不等式的应用题在中考中占有重要地位，它们不仅测试学生的数学计算能力，更侧重于运用数学知识解决实际问题的能力。解这类题目的关键在于理解题意，找出隐藏的数学关系，然后构建合适的方程或不等式模型进行求解。在备考过程中，考生应多做练习，提高对实际问题抽象化为数学模型的能力，同时加强计算技巧的训练，以应对各种复杂问题。