福建逝地市2018年中考数学质检试题分类汇编三角函数pdf

【知识点详解】 1. **三角函数的基本概念**：在直角三角形中，正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）分别定义为对边与斜边、邻边与斜边以及对边与邻边的比值。在题目中，如“22sincosAA”，这是正弦和余弦的基本关系。 2. **勾股定理**：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即222ABcBCAC。在解题过程中，勾股定理被多次应用来求解边长，例如“222ABBDACCD”。 3. **锐角三角函数的性质**：在锐角三角形ABC中，可以利用正弦、余弦和正切的关系进行证明和计算。例如题目中证明了2222cosbacacB，这体现了余弦函数的性质。 4. **特殊角的三角函数值**：某些特定角度的正弦、余弦和正切值是常数，例如30°、45°、60°等，这些值在解决几何问题时非常有用。例如在34°的斜坡问题中，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67。 5. **切线性质**：在圆中，切线与半径的夹角的正切值等于半径与切点到圆心距离的比值。在2018莆田二检的题目中，利用切线的性质和正切值求解线段长度。 6. **网格图形与坐标几何**：在3×3的网格中，可以利用网格线的特性找到点的位置，并通过几何关系求解三角函数的值，如2018泉州二检的问题，sin∠BAC的值可以通过网格中的比例关系得出。 7. **三角函数在实际问题中的应用**：如滑雪运动员滑行问题，利用三角函数解决实际生活中斜坡的高度问题，通过角度、距离和三角函数的对应关系计算垂直高度。 8. **解直角三角形**：在含有直角的三角形中，通过已知的一些角度或边长，可以求解其他未知的边长或角度，例如2018厦门二检的题目，利用正切函数求解BC的长度。 总结来说，这些题目涵盖了三角函数的基本概念、性质、特殊角的三角函数值，以及它们在实际问题和几何图形中的应用，这些都是初中数学质检中三角函数部分的重要知识点。通过这样的练习，学生能加深对三角函数的理解，提高解决问题的能力。