【知识点详解】
1. **随机抽样法**：在100个零件中进行随机抽样，无论是编号、系统抽样还是分层抽样，每个零件被抽中的概率理论上应该是相同的，即每个零件都有相等的被抽中机会。因此，选项A正确，其他选项错误。
2. **分层抽样法**：当群体内部结构明显，如男生和女生数量不同，为了保证样本的代表性，应该采用分层抽样。题目中男生抽25人，女生抽20人，符合分层抽样的原则，因此答案是D。
3. **系统抽样法**：600名学生抽取50人的样本，随机起点是003，意味着抽样间隔是12。根据营区划分，可以推断出三个营区被抽中的学生人数。由于第一营区是前300人，第二营区是301到495，第三营区是496到600。抽取的间隔是12，因此第一营区抽取25人，第二营区抽取16人，第三营区抽取9人。所以答案是B。
4. **样本与总体**：在这个问题中，总体是1000名运动员的年龄，每个运动员的年龄是个体，抽取的100名运动员的年龄是样本，样本容量是100。因此，D选项正确。
5. **分层抽样比例**：三所学校学生总数为10800，样本容量为90。按照比例，甲校应抽取36人，乙校54人，丙校15人，所以B选项正确。
6. **分层抽样计算**：全校参加登山的人数占总人数的1/5，所以高三年级参加跑步的人数是2000 * (1 - 1/5) * (3/10) = 960人。抽取200人的样本，高三年级跑步的学生中应抽取的人数为200 * (960/2000) = 96人，但选项中没有96，最接近的是D45人。
7. **分层抽样计算**：男生与女生的比例为560:420=8:6。样本容量280，男生占比8/(8+6)=4/7，所以男生人数为280 * (4/7) = 160人。
8. **分层抽样计算**：男运动员与女运动员的比例是56:42=4:3。抽取的男运动员有8人，女运动员的比例是42/56 * 8 = 6人。
9. **等差数列与分层抽样**：B校抽取40人，假设A、B、C三校的学生数分别是A、B、C，因为成等差数列，所以A+B+C=3B。三校总人数是1500，所以B=500，A+C=1000。样本容量n=40/500 * 1500 = 120人。
10. **系统抽样与分层抽样**：当人数为n时，系统抽样无需剔除个体，人数增加1后需剔除1人，说明n是总人数除以系统抽样间隔的整数倍，且n+1不是。如果参会人数n=210，则系统抽样间隔为21，满足条件。因此，n=210。
11. **分层抽样应用**：(1)调查身体状况应按年龄分层抽样；(2)讨论会涉及薪金调整，应主要考虑管理层和技术开发层；(3)调查运动会筹备情况，可能需要涵盖所有部门，可采用简单随机抽样或系统抽样。
12. **大型、中型和小型商店的抽样**：如果要了解整个百货商店的情况，应根据商店规模进行分层抽样，大型商店抽样比例较少，中型商店次之，小型商店比例最多。
以上就是关于随机抽样、系统抽样、分层抽样等统计学概念的详细解释及其在实际问题中的应用。这些抽样方法在收集数据、分析样本和确保样本代表性的过程中起着关键作用。
