2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第一章 课时跟踪检测（一）集合 文（含解析）新人教A版

集合是数学的基础概念，尤其在高中数学中占有重要地位，它是研究对象的总体，可以是任何性质的事物。本章内容主要围绕集合的定义、表示方法、集合间的关系以及集合运算展开。 1. 集合的表示通常采用描述法或列举法。如集合A={x|x²-x-2<0}，这表示满足不等式的x值构成的集合，通过解不等式我们得到A={x|-1<x<2}。 2. 集合间的包含关系是重要的知识点，如题目中的A⊆B表示A是B的子集，B⊇A表示B包含A。例如，题目中提到的选项A和B，我们需要比较集合A和B的元素，判断它们的包含关系。 3. 集合的交集与并集是基本运算。A∩B表示A与B的交集，包含同时属于A和B的元素；A∪B表示A与B的并集，包含A或B中的所有元素。例如，第5题中，A∩B表示集合A和B的共同元素。 4. 补集是集合论中的另一个核心概念。对于全集U，A的补集∁UA包含所有不属于A的U的元素。第4题中，(∁UA)∩(∁UB)表示既不在A中也不在B中的元素。 5. 集合的运算还涉及到等价关系和等差数列，如第13题中，集合A={x|x²+x-a≤(a+1)x}，需要解不等式找出整数解的和为28的a的范围。 6. 在集合的奇偶子集中，奇子集的容量之和问题（第14题），需要考虑所有可能的奇数乘积的组合。 7. "酷元"的概念在集合理论中是一种特殊的元素，如第2题，如果一个元素k在集合中，但k²和都不在集合中，那么k就是"酷元"。这个问题涉及对集合S的子集进行分析。 8. 闭集合的概念（第4题）是指在加减运算下保持封闭的集合，这涉及到对集合运算的理解和应用。 9. 集合运算在实际问题中的应用，如第5题，通过集合的交集和补集来确定参数m的值。 10. 集合的运算练习有助于提升对集合论概念的理解和计算能力，例如第6题，求解集合的补集和交集。 通过这些题目，我们可以看到，集合论的知识不仅涵盖了基本概念，还包括了集合的表示、运算、关系等多方面内容，这些都是高中数学复习中不可或缺的部分。学习和掌握这些知识点，对于理解和解决实际问题至关重要，也是为后续学习函数、不等式、数列等高级数学概念打下坚实基础。