【知识点详解】
1. 统计学与概率论：
- 频率分布表：在统计学中，频率分布表用于展示数据的分布情况，包括各组的频数（每组内数据出现的次数）和频率（每组内数据出现的频率）。题目中给出了部分频率分布表，要求填充缺失的数据，这需要理解频率与频数的关系以及如何计算总频数。
- 数据的集中趋势：通过组中值来估计总体平均数，这是计算集中趋势的一种方法。组中值是每个区间中点的平均值，它可以帮助我们大致了解数据的平均水平。
2. 三角函数与几何：
- 正弦定理：在ΔABC中，根据正弦定理可以求解角度或边长。题目中利用正弦定理求解角C的大小。
- 三角形面积公式：题目中提及的面积公式S=absinC，是三角形面积的另一种表示形式，其中a、b是三角形两边，c是对边，sinC是对应角的正弦值。
- 最大值问题：在（II）部分，求sin(A+B)的最大值，涉及到三角函数的性质和最值问题。
3. 数列与增长率：
- 等比数列：新住房建设的增长率为100%，这意味着每年的新建住房面积是前一年的两倍，形成一个等比数列。
- 等差数列的求和：求解10年后新建住房的总面积，需要用到等比数列的求和公式。
- 方程求解：找到每年拆除的旧住房面积，需要解一个关于未知数的方程。
4. 空间几何与线面平行：
- 线面平行的证明：在长方体中，证明AD//平面EFGH，需要利用线面平行的判定定理，即AD与平面内的两条相交直线平行。
- 几何体的体积与概率：计算点落在特定几何体内的概率，需要知道几何体的体积和整个空间的体积，然后用几何体的体积除以整个空间的体积得到概率。
5. 动点轨迹与解析几何：
- 等差数列与曲线方程：点P、Q、R的坐标满足等差关系，可以推导出点P的轨迹方程，这是解析几何中的一个重要应用。
- 直线与曲线的交点：求解直线与曲线的交点，需要用到代数方程组，可能涉及到解二次方程或更复杂的情况。
- 面积问题：求解图形的面积，可能需要积分或几何方法。
6. 函数分析：
- 函数的最大值和最小值：对函数f(x)进行分析，找出其在定义域内的最大值和最小值，通常需要考虑函数的单调性、极值点以及端点值。
- 函数图像的绘制：根据函数的性质和极值点描绘函数的图像，这涉及到函数的增减性、周期性和奇偶性等。
- 方程根的个数：如果函数f(x)在某区间上有三个解，意味着f(x)的图像与x轴在该区间内有三个交点，这涉及到函数的零点定理和连续性。
这部分内容涵盖了统计学、三角函数、数列与增长率、空间几何、动点轨迹、解析几何以及函数分析等多个数学领域的知识点。在解答这些问题时，需要综合运用这些知识，并结合具体题目情境灵活应用。
