在高中数学中，解析几何是重要的知识点之一，尤其在高考中占据着不可或缺的地位。本专题主要探讨了椭圆、双曲线和抛物线这三种基本的圆锥曲线。以下是这些知识点的详细阐述：
1. 椭圆：
椭圆的定义是到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的集合。公式为：＋＝1，其中a是半长轴，b是半短轴。题目中提到的椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，离心率e定义为e=√(1-b^2/a^2)，在题目1中提到的条件表明|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，可以利用这个信息来求解离心率。
2. 双曲线：
双曲线的定义是到两个固定点（焦点）距离之差为常数的点的集合。公式为：－＝1，其中a和b代表实轴和虚轴的半长度，c是焦距的一半。题目2中提到双曲线的焦距和渐近线，可以通过这些信息来求解双曲线的方程。
3. 抛物线：
抛物线的定义是所有与一个固定直线（称为准线）距离相等的点的集合，焦点到准线的距离等于焦参数p。抛物线的标准方程为y^2=2px。题目中虽然没有直接涉及抛物线的题目，但提到了其几何性质，例如没有渐近线，只有一个焦点等。
4. 直线与圆锥曲线的关系：
这是高考解析几何的常见考题形式，通常会考察直线与椭圆、双曲线的交点情况，或者是直线与圆锥曲线的切线问题。题目4中描述了一个点M满足特定关系，可以看作是椭圆的一种变形，通过解析几何的方法可以找到曲线C的方程。
5. 解析几何的解题策略：
- 定义法：利用圆锥曲线的基本定义来解决问题。
- 待定系数法：通过设定曲线的方程形式，然后利用已知条件求解参数。
- 轨迹方程法：找出满足特定条件的点的轨迹方程。
- 数形结合：结合图形理解问题，直观找到解题思路。
- 离心率和渐近线：离心率与双曲线的渐近线紧密相关，可以用来判断或计算离心率。
6. 最值和定值问题：
例2展示了如何求解椭圆上的最值问题，通常可以通过代数、几何和不等式的方法来解决。定值问题需要寻找变量间的恒定关系，并证明这个关系是不变的。
解析几何是高考中的重点，涉及椭圆、双曲线和抛物线的方程、性质、直线与其的关系以及最值定值问题的解决。通过深入理解和熟练应用这些概念和方法，学生可以在高考中有效地应对解析几何部分的题目。
