三角形的高、中线和角平分线是初中数学中的基本概念，它们在几何学中扮演着重要的角色。在2015秋八年级数学上册11.1.2的内容中，学生们将深入学习这些概念并进行相关操作。
三角形的高是从一个顶点向对边所做的垂线，这条垂线被称为该顶点的高。对于直角三角形，高可以是它的两条直角边；对于锐角三角形，高都落在三角形内部；而对于钝角三角形，一条高可能落在三角形外部。高是线段，具有长度，并且可以帮助我们计算三角形的面积。
三角形的中线是从一个顶点到对边中点的连线。所有三角形的中线都是线段，且长度等于底边的一半。当连接三角形的三个顶点到各自对边的中点时，可以形成一个中位三角形，其面积是原三角形面积的一半。
角的平分线是从一个角的顶点画出的射线，使得它将该角分成两个相等的角。角平分线不一定是线段，因为它延伸至无穷远。在给定的描述中，强调了角平分线是一条射线，而不是线段。
在ΔABC中，如果AE是中线，AD是角平分线，AF是高，可以进行如下推理：AD作为角平分线，使得∠BAD = ∠CAD = 1/2∠BAC。AE作为中线，意味着BE等于AC的一半。AF作为高，表明AF垂直于BC，因此∠AFB = ∠AFB = 90°，进一步推得BC=2AF。
学习这部分内容时，学生会进行手工活动，通过折纸制作三角形并手动画出高、中线和角平分线，以直观理解它们的性质。例如，所有三角形的高、中线和角平分线都会相交于一个点，这个点称为三角形的内心、重心和垂心。
在练习题中，问题1询问如果三角形的三条高交于一个顶点，那么这个三角形是什么类型。答案是B.直角三角形，因为只有直角三角形的高会相交于一个顶点。问题2涉及到三角形的角平分线定义，正确的选项是③，即每个三角形都有三条中线、高和角平分线，它们都是线段。问题3要求计算周长差，如果AD是中线，那么ABD和ADC的周长只相差AD的长度，因为其余两边是共有的。
测试部分的题目考察了高、中线和角平分线的位置以及它们与角度的关系。第一题的答案是D.三角形的内部，外部或边上，因为不同类型的三角形，高可能位于不同位置。第二题中，BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，所以∠BOC = 2∠O，由于∠A=400，可以计算出∠O的度数。第三题涉及面积比例，AD作为中线，所以S△ABD = S△ACD。
通过学习三角形的高、中线和角平分线，学生不仅能够掌握几何基础，还能提升空间想象能力和逻辑推理能力，这对于后续的几何学习至关重要。同时，实践操作和习题解答能帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
