在高中数学复习中，恒等变换与伸压变换是矩阵变换的重要组成部分，它们在几何图形的变换中扮演着关键角色。以下是对这些知识点的详细解释：
**恒等变换**是矩阵变换的一种，由单位矩阵（即对角线上元素全为1，其他位置元素全为0的矩阵）所表示。单位矩阵的乘法操作对任何向量都不会改变其原有的方向和长度，因此，它在几何上相当于没有任何变化，是保持向量或图形不变的最简单变换。
**伸压变换**，也称为缩放变换，是由非单位矩阵引起的，可以改变图形的大小、形状，但不改变图形的方向。这种变换通过改变矩阵的非对角线元素来实现，通常非对角线元素的绝对值代表了图形在相应轴上的缩放比例。例如，如果矩阵的一个非对角线元素为2，表示该轴上的图形会被拉伸或压缩为原来的两倍。
在【自学检测】部分，我们看到了具体的计算问题，如计算矩阵的乘积，这涉及到矩阵乘法规则的应用。对于题目中的例子，需要找到能够将三角形ABC转换为△CBA的变换矩阵M，这需要根据给定的顶点坐标进行计算。同时，要求解函数y=2cosx在特定矩阵M作用下的新形式，这需要用到矩阵变换与解析几何的结合。
**应用举例**中，探究1和探究2涉及到了二维平面上的图形在矩阵变换下的变化。探究1中，单位圆x^2+y^2=1在矩阵M的作用下，需要找出新图形的方程；探究2中，曲线y=sinx经过矩阵T变换后，我们需要找到新曲线C的解析表达式和对应的矩阵M。
探究3则是关于伸压变换的一个实例，椭圆x^2+y^2=1在矩阵A的变换下会变成另一个椭圆，需要验证这个结论并求出新椭圆的方程。
在【检测反思】部分，一系列的实际问题检验了学生对变换矩阵的理解和应用能力。例如，要求出保持平行四边形、菱形或三角形不变的变换矩阵，或者找出在特定矩阵作用下图形的新坐标，这需要对矩阵乘法有深入理解，并能准确计算新的坐标点。
总结来说，恒等变换与伸压变换是高中数学中矩阵理论的重要概念，它们帮助我们理解和描述二维图形在矩阵作用下的变化，是解析几何与线性代数的交汇点。在实际应用中，掌握这些变换可以帮助我们解决诸如图形变换、函数图像变化等问题，对理解空间几何和进一步的数学学习具有重要意义。
