高2012级高中一年级上数学试题11(函数与数列).doc

这份高2012级高中一年级上数学试题11主要涵盖了函数与数列的相关知识点，包括选择题、填空题和解答题。我们逐一解析这些题目中的知识点。 1. **集合概念**：题目中出现集合M包含于{2}与{1,2,3}之间，考察了集合的包含关系，即子集的概念。 2. **集合运算**：第二题涉及集合的交集、补集运算，阴影部分表示的集合是集合操作的结果。 3. **反函数**：第三题中要求找函数的反函数，反函数是原函数关于y=x的对称图形，需要根据给定函数求解。 4. **等比数列**：第四题中，x, a, 2x, b成等比数列，利用等比数列的性质可以求解。 5. **函数单调性**：第五题考察函数的单调递减区间，需要理解并运用函数单调性的定义。 6. **逻辑命题**：第六题涉及到逻辑命题的真假判断，考察了“p且q”，“p或q”，“非p”和“非q”的真假关系。 7. **等比数列的性质**：第七题中，等比数列的公比为q，求特定项，需要使用等比数列的通项公式。 8. **等差数列的性质**：第八题考察等差数列的前n项和及其性质，结合题目条件分析最值。 9. **复利计算**：第九题涉及复利计息的贷款问题，需要用到等比数列求和公式解决。 10. **不等式恒成立**：第十题要求找使不等式恒成立的最小值，涉及到函数的最值问题和不等式的解法。 11. **不等式解集**：填空题中，根据不等式的解集范围推导实数a的取值范围。 12. **数列求和**：第十二题求解数列的前n项和，可能需要使用累加法或公式求解。 13. **数列通项**：第十三题中，根据数列的递推关系求通项，可能要用到累加或累乘的方法。 14. **函数性质**：第十四题中，给出了函数的性质，要求构造符合条件的函数，考察了函数性质的理解和应用。 15. **函数性质的综合应用**：第十五题是函数的值域、单调性、最值等性质的综合应用，需要分析每个性质的正确性并构建函数。 16. **函数的值域、反函数及单调性**：解答题第一题要求求解函数的值域、反函数，并证明其在某一区间的单调性。 17. **集合与不等式**：第二题涉及到集合的定义、不等式的解法以及集合之间的关系，需要理解并运用集合论知识。 18. **等差数列的通项公式与数列求和**：第三题中，求解等差数列的通项公式，然后利用数列求和公式进行求和，判断是否存在满足条件的最大整数m。 19. **线性规划**：第四题是实际应用题，涉及到运筹学中的线性规划问题，要求建立目标函数并求解最优解。 20. **等差数列与等比数列**：第五题中，首先通过已知条件求等差数列的通项，再证明其构成的数列为等比数列，并求出等比数列的前n项和。 21. **奇函数的性质与不等式解法**：最后一题涉及到奇函数的性质，证明函数单调性，解不等式，并求解恒成立问题的参数范围。 以上是对试题中涉及的数学知识点的详细解析，涵盖了集合论、函数性质、数列、不等式解法、逻辑命题、线性规划等多个方面，适合高中一年级的学生复习和提高。