新课程高一数学函数测试题主要涵盖了函数的基本概念、性质以及图像分析，涉及了选择题、填空题和解答题三种题型。以下是这些题目所涵盖的重要知识点：
1. **集合与函数**：题目中出现了集合的概念，如“假设集合”，考察了集合的性质和分类。同时，函数作为集合间的一种对应关系，是高中数学的重点。
2. **函数的定义域与值域**：例如第4题，要求求解函数在特定条件下的值域；第11题求解特定函数的值。
3. **函数的单调性**：第5题询问哪个函数在指定区间上不是增函数，涉及到了函数单调性的判断；第16题则需要利用单调性定义证明函数的单调性。
4. **奇函数与偶函数**：第6题要求判断奇函数必须经过的点，第18题（2）需要证明函数为奇函数。奇函数的性质是f(-x) = -f(x)，偶函数的性质是f(-x) = f(x)。
5. **函数的图像与定点**：第9题询问函数图像通过的定点，这是对函数图像性质的考察；第17题要求画出函数的图像并找出单调区间。
6. **复合函数与反函数**：虽然题目中没有明确提及，但解题过程中可能需要用到复合函数或反函数的知识，比如求解某个函数的值或者判断函数的单调性。
7. **不等式与解集**：在第8题中，根据函数的单调性确定参数的取值范围，这涉及到不等式的解集问题。
8. **函数的最值**：第18题（4）部分，要求证明函数在R上的单调性，并求出其最大值和最小值，这涉及到函数极值的概念。
9. **抽象函数的性质**：第18题中给出了一种抽象函数的性质，需要通过性质推导出函数的具体形式，以及证明其奇偶性和单调性。
这份高一数学函数测试题旨在检验学生对基本函数概念的理解，包括函数的定义、性质、图像以及应用。通过解题，学生可以进一步掌握函数的单调性、奇偶性、最值计算以及不等式的应用。这些知识点是高中数学学习的基础，对后续的数学学习至关重要。
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