自动控制原理：第五章 根轨迹分析法2

"自动控制原理：第五章 根轨迹分析法2" 自动控制原理是研究自动控制系统的性能和稳定性的重要方法之一。其中，根轨迹分析法是自动控制系统设计和分析的重要工具。下面是自动控制原理第五章根轨迹分析法的知识点总结。 根轨迹分析法的基本概念 根轨迹分析法是由 Evans 在 1948 年提出的，用于分析闭环控制系统的动态性能。该方法的基本思想是研究闭环系统的特征根在复平面上的分布。根轨迹是根随单参数变化而形成的轨迹，根轨迹图是根平面加根轨迹的图形表示。根轨迹增益是指 Kg 的值。 根轨迹分析法的优点 根轨迹分析法的优点是避免求解特征根，可以简化绘制根轨迹图。该方法可以用来分析闭环控制系统的动态性能，例如判断系统的稳定性、振荡性和衰减性。 根轨迹图的绘制 绘制根轨迹图需要遵循一定的规则。规则 1：根轨迹的连续性，闭环特征方程根是根轨迹增益 Kg 的连续函数。规则 2：根轨迹的分支数，根轨迹的分支数等于系统阶数 n。规则 3：根轨迹的对称性，实系数特征方程的根必为实数或共轭复数，对称于实轴。 闭环控制系统的动态性能 闭环控制系统的动态性能可以通过根轨迹分析法来判断。例如，Kg 的值可以影响系统的稳定性和振荡性。当 Kg＝0 时，系统是稳定的；当 0<Kg<4 时，系统是单调上升的非周期过程；当 Kg>4 时，系统是衰减振荡过程。 根轨迹分析法在自动控制系统设计中的应用 根轨迹分析法可以应用于自动控制系统的设计和分析。例如，在设计控制系统时，可以使用根轨迹分析法来判断系统的稳定性和振荡性，从而选择合适的控制器参数。 结论 根轨迹分析法是自动控制原理中的一种重要方法，用于分析闭环控制系统的动态性能。通过根轨迹分析法，可以判断系统的稳定性、振荡性和衰减性，并选择合适的控制器参数。