例 2 设 5 支枪中有 2 支未经试射校正, 3 支已校正。
一射手用校正过的枪射击,中靶率为 0.9 ,用未校
正过的枪射击,中靶率为 0.4 。
(1) 该射手任取一支枪射击,中靶的概率是多少?
(2) 若任取一支枪射击,结果未中靶,求该枪未校
正的概率。
解:设 A 表示枪已校正, B 表示射击中靶
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3
P A
5
( ) ,则
2
P A
5
( )
P B A 0 9( | ) .
P B A 0 1( | ) .
P B A 0 4( | ) . P B A 0 6( | ) .
1 P B P A P B A P A P B A( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | )
3 2
0 9 0 4
5 5
. .
0 7.=
P A P B A
2 P A B
P A P B A P A P B A
( ) ( | )
( ) ( | )
( ) ( | ) ( ) ( | )
2
0 6
5
2 3
0 6 0 1
5 5
.
. .
0 8.