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贝叶斯分类器PPT学习教案.pptx

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会计学 1

贝叶斯分类器

贝叶斯定理



每个记录用一个 d 维特征向量 X = (x

, x

, …, x

) 表示



假定有 k 个类 y

, y

, …, y



给定 X, X 属于 y

类的后验概率 P(y

|X) 满足贝叶斯

( Bayes) 定理



MAP (maximum posteriori hypothesis, 最大后验假设 )



将 X 指派到具有最大后验概率 P(y

|X) 的类 y

，即



将 X 指派到 P(X|y

)P(y

) 最大的类 y

第 1 页 / 共 40 页

)(

)()|(

)|(

yXP

yP 

朴素贝叶斯分类

朴素贝叶斯分类 (Naïve Bayes Classifier) 工作原理

给定一个未知的数据样本 X, 分类法将预测 X 属于具有最高后验

概率的类 . 即 , 未知的样本分配给类 y

, 当且仅当

根据贝叶斯定理 , 我们有

由于 P(X) 对于所有类为常数 , 只需要最大化 P(X|y

)P(y

) 即可 .

第 2 页 / 共 40 页

jikiyPyP

 ,1),|()|( XX

)(

)()|(

)|(

yPyP



朴素贝叶斯分类 ( 续 )

估计 P(y

)

类 y

的先验概率可以用 P (y

)=n

/n 估计

其中 , n

是类 y

中的训练样本数 , 而 n 是训练样本总数

估计 P(X|y

)

为便于估计 P(X|y

), 假定类条件独立 ---- 给定样本的类

标号 , 假定属性值条件地相互独立 .

于是 , P(X|Y=y

) 可以用下式估计

其中 , P(x |y

) 可以由训练样本估值

第 3 页 / 共 40 页





jij

yxPyP

)|()|(X

朴素贝叶斯分类 ( 续 )

估计 P(x

)

设第 i 个属性 A

是分类属性 , 则

P(x

) = n

其中 n

是在属性 A

上具有值 x

的 y

类的训练样本数 , 而 n

是 y

类的训练样本数

设第 i 个属性 A

是连续值属性

把 A

离散化

假定 A

服从高斯分布

其中 ,





分别为给定 y

类的训练样本在属性 A

上的均值和标准

差

第 4 页 / 共 40 页

)(

)|(

iji

eyxP









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shenlanzhijia

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