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单自由系统的受迫振动PPT学习教案.pptx
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会计学
1
单自由系统的
受迫振动
受迫振动
激励形式
-
系统在外界激励下产生的振动。
-
外界激励一般为时间的函数,可以是
周期函数,也可以是非周期函数。
简谐激励是最简单的激励。
2.2
简谐激励作用下的受迫振动
第
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k
m
0
sin
f
t
简谐激振力
振力的幅值,
ω
为激振力的圆频
率。以平衡位置
O
为坐标原点,
x
轴铅直向下为正,物块运动微分方
程
为
:
具有粘性阻尼的单自由度受迫振动微分方程
,是二阶
常系数线性非齐次常微分方程。
2.2.1
振动微分方程
例:
,
F
0
为激
第
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t
F
F
s
i
n
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F
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F
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c
n
m
k
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0
2
0
,
2
,
m
c
k
t
F
F
si
n
0
简谐激励的响应-全解
有阻尼系统在简谐激励力作用下的运动微分方程
微分方程全解:
齐次
解
:
x
1
(
t
)
特解
:
x
2
(
t
)
有阻尼系统在简谐激励下,运动微分方程的全解
非齐次通解
齐次通解
非齐次特解
=
+
齐次
非齐次
第
3
页
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共
18
页
)
(
)
(
2
1
t
x
t
x
x
t
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x
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2
0
0
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(
0)
(
0)
0
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x
x
x
t
和
时,
t
f
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