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两自由系统的振动PPT学习教案.pptx
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两自由系统的振动PPT学习教案.pptx
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会计学
1
两自由系统的振
动
两自由度系统的振动
单自由度系统与多自由度系统
单自由度系统
描述系统运动状态只需一个广义坐标;
系统振动微分方程为一个二阶常微分方
程;
系统有一个固有频率;系统自由振动的
频率为固有频率。
多自由度系统
描述系统运动状态需多个广义坐标;系
统振动微分方程一般包括多个相互耦合
的二阶常微分方程组;
系统具有多个不同数值的固有频率(特
殊情况下数值可能相等或有一个等于
零)。当系统按其中任一固有频率作自
由振动时,称为主振动。主振动是一种
简谐振动
系统
作
主振
动
时,
任
何瞬
时
各点
位
移之
间具有一定的相对比值,即整个系统具
有确定的振动形态,称为主振型。
第
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两自由度系统的振动
两个自由度的振动系
统
工程实际中大量
的问题不能简化
为
单自由度系统,
往往需要简化成
多
自由度系统;
两自由度系统是
最简单的多自由
度
系统,无论是模
型的简化、振动
微
分方程式的建立
和求解的一般方
法、
以及系统响应表
现出来的振动特
性
等等,两自由度
系统的多自由度
系
统没有什么本质
上区别,却有数
学
上求解比较简便
的好处。
研究两自由度系
统是分析和掌握
多
自由
度系
统振动
特性
的基础
。
第
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两自由度系统的振动
双质量弹簧系统的自由振动
m
1
与
m
2
的任一瞬时位
置只要用和两个独立座
标就可以确定,系统具
有两个自由度
质量
m
1
与
m
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的
自由振动微分方程
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K
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K
x
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两自由度系统的振动
自由振动微分方程
矩阵形式
质量矩阵
刚度矩阵
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