例题 2 ( P25 ):用拉格朗日方程方法,列出车辆二
自由度系统的动力学微分方程(右图)。
『解』广义坐标:取 C点( G 点为质心)的直线位移为 x
c
为q1 ,转角为θ
c
为q2 ,此时外力 Fc 和转矩 Tc 作用在C 点。
另设:
系统的动能:
系统的势能:
利用拉格朗日方程,得
写出矩阵
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22
3
)(
2
1
)(
2
1
ccc
JlxmT
2
52
2
41
)(
2
1
)(
2
1
cccc
lxklxkU
tFxkxkmlxm
cccc
sin
213
tTlklkmlJxml
ccccc
sin
2
52
2
41
2
33
c
c
c
c
c
c
T
Fx
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mlm
2
52
2
41
21
2
33
3
0
0
5241
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