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机械系统动力学PPT学习教案.pptx
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会计学
1
机械系统动力学
拉格朗日法
1.1
概述
拉格朗日方程——属于能量法,推导中使用
标量,直接对整个系统建模
特点:列式简洁、考虑全面、建模容易、过程规
范适合于线性系统也适合于非线性系统,适合于
保守系统,也适合于非保守系统。
第
1
页
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39
页
2.1
拉格朗日方程
具有完整
理想约束的有
N
个广义坐标系统
的拉格朗日方程的形式是
(
1
)
式中
qi
—
第
i
个广义坐标;
T—
系统动能;
U—
系统
的势能:
Qi—
对第
i
个
广义坐标的广义力。
第
2
页
/
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39
页
i
(
)
(
1
,
2
,
3
,
)
q
i
i
i
d
T
T
U
Q
i
N
dt
q
q
对于
N
个自由度的系统
有
N
个广义坐标,也相应地有
N
个方程。系统的独
立运动方
程数与自由度数相同
。式
(
1
)也可以表示为
第
3
页
/
共
39
页
i
(
1
,
2,
3
,
)
q
i
i
i
d
T
T
U
Q
i
N
dt
q
q
3.1
拉格朗日方程的推导
•
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