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刚性构件组成的二自由机械系统动力学PPT学习教案.pptx
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会计学
1
刚性构件组成的
二自由机械系统
动力学
自由度和广义坐标
1
、自由度
完全确定一个物体在空间位置所需要
的独立坐标数目,称为这个物体的自
由度。
系统自由度常用的简化方法:
集中质量法、广义坐标法、有限单元法
第
1
页
/
共
151
页
集中质量法
把连续分布的质量集中为几个质点
------
最直接、
最朴素的一种简化自由度的方法。
对于一个实际动力学问题,应该同时兼顾计算精度和
计算工作量,在不改变所研究问题的本质并保证足够
的计算精度的前提下,作出合理的假设,尽量减少自
由度数简化计算。
第
2
页
/
共
151
页
若不计定滑轮的质量,则本
系统的两个集中质量
m1
、
m2
在任一时刻的位置可分别
用它们在竖直方向的位移
y1
(
t
)和
y2
(
t
)来确定,
系统的自由度为
2
。
若考虑滑轮的质量,由于定
滑轮做刚体定轴转动,只需
用其转过的角度
q
(t)
就能描
述其上所有质点在任何时刻
的位置。而在绳子不打滑的
前提下,
q
(t)
不是独立参量
q
(t)=y
1
(t)/r
集中质量法例题
第
3
页
/
共
151
页
广义坐标法:
广义坐标法是将质量连续分布的动力学系统的位移
表达为满足位移边界条件的基函数的线形分布,这
些组合系数就成为广义坐标。
如对长为
l
、质量连续分布的简支梁,设在
t
时刻
,
x
点的坐标为
y
(
x
,
t
),可将它表示为
在一般情况下,只需用前面有限的
n
项叠加
就有足够的精度
第
4
页
/
共
151
页
l
x
i
t
a
t
x
y
i
i
si
n
)
(
)
,
(
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