取线性反馈控制令得闭环系统状态方程PPT学习教案.pptx

闭环系统状态方程PPT学习教案 一、可控性定义 在学习闭环系统状态方程之前，需要了解可控性和可达性这两个重要概念。可控性定义：对式 (6-1) 所示系统，如果可以找到控制序列 u(k)，能在有限时间 NT 内驱动系统从任意初始状态 x(0) 到达任意期望状态 x(N)=0，则称该系统是状态完全可控的（简称是可控的）。 二、可达性定义 可达性定义：对式 (6-1) 所示系统，如果可以找到控制序列 u(k)，能在有限时间 NT 内驱动系统从任意初始状态 x(0) 到达任意期望状态 x(N)，则称该系统是状态完全可达的。 三、离散系统可控及可达应满足的条件 1. 可达性条件 利用迭代法 (6-3) 为使唯一存在，应满足下述充分必要条件：（1）x 是 n 维向量，所以 (6-3) 必须是 n 维线性方程，故 N=n。（2）必须满足：依式 (6-3) 可得允许控制。 2. 可控性条件 (6-3) 为使上述线性方程组有解，必须若 F 是可逆的，则或 N=n 可控阵 系统状态完全可控的充分必要条件可控性与可达性一致。 四、可观性定义 可观性定义：对式 (6-1) 所示系统，如果可以利用系统输出，在有限的时间 NT 内确定系统的初始状态 x(0) ，则称该系统是可观的。 五、离散系统可观性条件 已知 ，为使 x(0) 有解，要求： (6-8) 式 (6-8) 代数方程组一定是 n 维的。（2）令 k=n-1，则应有其中可观阵。 六、可控性及可观性某些问题的说明 1. 系统组成部份：S1: 可控可观部分、S2: 不可控及不可观部分、S3: 可控不可观部分、S4: 可观不可控部分。 2. 表示系统可控性及可观性的另一种方式可以采用系统模态可控及可观的表示方式。 3. 系统脉冲传递函数不能全面反映系统特性的原因系统传递函数中发生了零点和极点相对消的现象。 七、采样系统可控可观性与采样周期的关系 对于采样系统，不加证明给出下述结论：（1）若原连续系统是可控及可观的，经过采样后，系统可控及可观的充分条件是：对连续系统任意 2 个相异特征根 λp、λq，下式应成立。