美赛数学建模算法-使用Matlab实现整数规划IntegerProgramming-国赛-题解.zip

%% 使用intlinprog求解指派问题 % 输入指派矩阵 C = [ 3 8 2 10 3; 8 7 2 9 7; 6 4 2 7 5; 8 4 2 3 5; 9 10 6 9 10 ]; f = C(:); %生成一个列向量，作为目标函数系数，matlab默认以列排序 [m,n] = size(C); Aeq = zeros(2*n,n*n); %2*n个等式约束，n*n个变量 for i = 1:n %这里先生成的是后5个等式约束的左端项 Aeq(1:n, 1+(i-1)*n:i*n) = eye(n,n); end for i = 1:n %前5个等式约束左端项 Aeq(i+n, 1+(i-1)*n:i*n) = ones(1,n); end beq = ones(2*n,1); lb = zeros(n*n,1); ub = ones(n*n,1); x = linprog(f',[],[],Aeq,beq,lb,ub); %线性规划函数 y = reshape(x,n,n); %将上式求出的x值变成n阶矩阵 y = y'; %上式生成的是按列排列的，所以转致一下 y = round(y); %对y元素取整，生成匹配矩阵 sol = zeros(n,n); for i=1:n for j=1:n if y(i,j)==1 sol(i,j)=C(j,i); %匹配矩阵 end end end fval=sum(sol(:)); %极小值的目标函数值