美赛数学建模算法-使用Matlab实现偏微分方程PartialDifferentialEquation-国赛-题解.zip

%% 基本的一维偏微分方程求解 clc, clear m = 0; x = linspace(0, 1, 20); % x取20个点 t = linspace(0, 2, 20); % 时间t取20个点输出 sol = pdepe(m, @pdefun, @ic, @bc, x, t); u = sol(:, :, 1); % 取出答案 % 绘图输出 figure(1) surf(x, t, u) title('pde数值解') xlabel('位置x') ylabel('时间t') zlabel('数值解u') % 与解析解比较 figure(2) surf(x, t, exp(-t)'*sin(pi*x)); title('解析解') xlabel('位置x') ylabel('时间t') zlabel('数值解u') % 显示特定点上的解(指定x或t) figure(3) M = length(t); % 显示时间终点上的解 xout = linspace(0, 1, 100); % 输出点的位置 [uout, dudx] = pdeval(m, x, u(M,:), xout); plot(xout, uout); title('末时间时各位置下的解'); xlabel('x') ylabel('u')