【概率论期末考试模拟题一】
本模拟题主要考察了概率论中的基本概念和计算技巧，包括概率的计算、随机变量的性质、分布律以及独立性的判断。以下是针对题目内容的详细解析：
一、填空题
1. 题目要求计算某个事件的概率，根据给出的信息，可以应用概率的基本性质进行计算。
2. 对于甲乙两人独立射击的目标命中率问题，可利用乘法规则来计算目标至少被一人命中的概率。
3. 离散型随机变量分布律的求解通常涉及到计算每个可能值发生的概率。
4. 该题需要应用线性关系来求解未知概率，这与随机变量的期望和方差有关。
5. 连续型随机变量的密度函数是描述其概率分布的关键，需利用密度函数的积分来计算特定区间的概率。
6. 题目涉及到随机变量的线性组合及其期望值，需用到期望的线性性质。
7. 袋中取球的问题属于组合概率，可以通过组合数和概率的乘积来计算颜色相同的概率。
二、计算题
1. 这是一个条件概率问题，需要使用全概率公式来计算总体患病概率，以及贝叶斯定理来求解已知患病条件下属于肥胖者的概率。
2. 求随机变量的概率密度函数，通常需要通过对原密度函数进行变换或积分得到。
3. 对于二维随机变量，系数的求解涉及联合概率密度函数的积分；边缘密度函数的求解通过沿另一个变量的积分获得；判断独立性则需要比较联合密度函数是否等于边缘密度函数的乘积。
4. 该题考察联合分布律的计算、常数的确定、边缘分布律的求解，以及随机变量的独立性分析。
5. 最大号码问题属于组合概率，需要考虑所有可能的取球组合，计算最大号码为特定值的概率，并构造随机变量的分布律。
这些题目涵盖了概率论的核心知识点，包括基本概率计算、独立事件、随机变量的分布（离散型和连续型）、概率密度函数、边缘分布、期望值以及条件概率等。考生应熟练掌握这些概念并能灵活运用到实际问题中。解答这些题目不仅要求理论知识的扎实，还需要一定的计算能力和逻辑推理。在复习过程中，多做此类练习题有助于提高理解和应用能力。
