概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的数学学科，它主要涉及随机事件的概率、随机变量的分布、期望、方差等概念。以下是对题目中出现的知识点的详细解释：
1. **概率的乘法法则**：题目中提到甲、乙两人独立射击，其命中率分别为0.4和0.3，目标被击中的概率是两人都击中的概率加上仅有一人击中的概率。因此，目标被击中的概率为0.4 * (1-0.3) + (1-0.4) * 0.3。
2. **随机变量的分布律**：离散型随机变量的分布律给出了变量取不同值的概率，而分布函数则是随机变量小于或等于某个值的概率。
3. **条件概率与期望**：如果已知随机变量的某种条件下的概率，例如题中提到的"已知，则"，这通常涉及到条件概率或者期望的计算。
4. **连续型随机变量的密度函数**：对于连续型随机变量，它的概率密度函数描述了在任意一点取值的概率。题目中提到"已知连续型随机变量的密度函数为"，这意味着我们需要利用这个函数进行积分来计算相关概率或特征值。
5. **随机变量的线性组合**：题中提到"已知随机变量，且，则"，这涉及到随机变量的线性组合，以及期望的线性性质。
6. **统计量的分布**：当提到"统计量服从______分布"时，通常指的是基于样本数据计算出的统计量（如样本均值、样本方差）有特定的分布，比如t分布、卡方分布或F分布。
7. **贝叶斯定理**：在问题1中，通过肥胖者和非肥胖者患高血压的概率，可以利用贝叶斯定理来计算已知患高血压的人是肥胖者的概率。
8. **概率密度函数的求解**：题目2中要求求解随机变量的概率密度函数，这需要对给定的条件进行积分运算。
9. **二维随机变量**：题目3中涉及到二维随机变量(X, Y)，需要计算其边缘概率密度函数并判断两个变量是否独立。独立的条件是各自的边缘密度函数乘积等于联合密度函数。
10. **联合分布律及边缘分布律**：题目4要求计算常数以及两个随机变量的边缘分布律，并判断它们是否独立。这需要通过联合分布律的性质来完成。
11. **最大似然估计**：题目5中求参数的最大似然估计量，这是参数估计的一种方法，通过最大化样本数据的似然函数来找到最佳参数估计。
12. **置信区间的计算**：题目6中要求求解样本均值的置信区间，这通常涉及正态分布的性质和标准误差的计算，使用Z分数或t分数来确定边界。
以上就是概率论与数理统计中涉及的一些核心概念和计算方法，这些知识点在解决实际问题和数据分析中有着广泛的应用。
