具有迷向S-曲率的两类(α，β)-度量* (2007年)

研究了n-维流形上两类重要的(α，β)-度量——F=(α+β)m+1/αm和F=α+εβ+2β2/α-β4/(3α3)，证明了这两类(α，β)-度量具有迷向S-曲率，当且仅当它们具有平均Berwald曲率，其中α=√aij(x)yiyj是黎曼度量，β=bi(x)yi是非零1-形式，m为满足m≠1,0,-1/n的非零实数．同时给出了这两类(α，β)-．度量为弱-Berwald度量的充要条件．此时，它们的S-曲率为0．