论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf

所需积分/C币:5 2019-09-20 18:19:55 744KB .PDF
收藏 收藏
举报

论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf,  提高废旧产品的回收效率,实现逆向供应链协调,是逆向供应链能够得以高效运营的重要保证. 文章针对单个再制造商和单个回收商构成的二级逆向供应链,利用博弈论和激励机制理论,分析了传统线性分成契约的激励不足问题,并提出新的有协调作用的契约形式. 在上述基础上,本文对回收商成本类型为对称信息和不对称信息下的契约具体形式做了进一步讨论,并通
第3期 王先甲,等:基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制 703 22模型背景 在上述假设的基础上,首先考虑集中式供应链的情形.可知对任意给定的努力水平集中式供应链的总收 益为Rr=p(1q),集中式供应链的总利润为丌n=p(1g)1q-c(0,k),又由q=m0、C(6,k)=kO2、p(d) Q-d,可知 丌T=(Q-1mb)·pm-k6 对σ一阶求导可知,此时对应的最优努力水平为 07 AmQ 12m2+2k 其次,考虑再制造商和回收商分散决策的情形.由于再制造商和回收商之间采用线性分成契约进行收益 的分配也就是说.回收商从再制造商那里获得的线性支付为:RH()=BR.其中,3为回收商分享的收益 份额,B∈(0,1)为固定不变的同时,由于不考虑再制造成本,可知此时,再制造商的利润为 z=(1-B)RT=(1-8)(Q-ume) ume 于是,可知回收商的利润为TH=RH-c(,k),由q=mb、RH(6)=BR、Rr=p(p9)q、C(6,k)=k2 p(d)=Q-d,d=pq可知 B=B(Q-1m9)·m-ke 对σ一阶求导可知,此时对应的回收商最优努力水平为 umQ 612m2+2k22m2+2k/ 比较上述两种情形,可以发现,由于β∈(0,1),可知<,也就是说,对回收商米说,其最优的努力 水平小于集中式供应链的最优努力水平,从某种意义上讲该逆向供应链中回收商的努力水平关实现 Pareto 最优即该逆向供应链未实现协调.并且从式(5)可知β越小,回收商的努力水平越低,当趋近于0时,回 收商的努力水平趋近于0;当β趋近于1时,回收商的努力水平趋近于集中式供应链的最优努力水平,而此 时,再制造商没有利润,甚至为负利润.本文接下来篇幅的目的便是设计相关协调机制,以改善回收商的最优 努力水平 3成本类型为对称信息时的逆向供应链协调机制 首先,考虑成本类型为对称信息时的逆向供应链协调机制.此时,回收商的成本类型k是双方共识的,即 成本类型k是给定的.当再制造商提供如下协调机制:再制造商对回收商每单位回收废旧产品补贴u,以激 励回收商实施最优努力.于是有,回收商和再制造商的利润函数为 丌日=B(Q-pm0)·m+m0-k02 =(1-B)(Q b 此时,由式(6)可知,回收商最优努力水平为 unQ+um/6 12m2+2k/3 其中、F表示完全信息令=,可计算出m==m)+即在成本类型为对称信息时,当再制造商对 回收商每单位回收废旧产品补贴==m+8,则可以使得回收商的努力水平达到集中式供应链水平,即实 现了该逆向供应链的协调.此时,需要注意的是,若该协调机制被双方接受的话,则此时,再制造商和回收商 的利润应该不低于没有该协调机制的利润,即rn(0)-m()≥r(0#),丌2(0)-(0)≥π2(01) 展开计算有 TH(") p2m22(2m2+k) ≥πB(01) 12m202 +k) (u2m2+k/B (1-) 1-6)12m2Q2(12m2+2k/6 4(12m2+k 可知式(9)恒成立的,式(10)描述了只有协调机制激励回收商实施最优努力给再制造商带来的收益 大于原来的收益时,再制造商才会选择这样的协调机制通过式(10)计算,可以得知当回收商成本类型k满 704 系统工程理论与实践 第34卷 足m2m72m+2时,再制造商会选择这样的协调机制:当回收商成本类型k满足4m< m+2/时,再制造商不会倾向于这样的协调机制为了使再制造商和所有类型的回收商都参与进来,可 将协调机制改为(,u),其中T措述了再制造商向回收商收取的一定的加盟金.于是,此时回收商和再制造 商的利润函数为: 丌n=B(Q-1m9)·m9+1m9-k62-T 丌z=(1-B)(Q-m6)·m6-m+T 12 可知,每单位回收废旧产品补贴u没有发生变化,而参与约束如下: 7(7)=42m22mn2+6) /m02 4(12m2+k)2 T>丌D(1)=4(2m2+k/B) mz(份)(1-0)4m4Q2 (1-B)12m22(p2m2+2k//) +T 2m2+k)2 4(12m2+k/3 令 T= max (1-B)12m2Q2(12m2+2k/6)(1-B)4m4Q2 22(6 k)312m2Q 4(12m2+k/6 4(12m2+ 4(427m2+k/B 可以得到¢≤T≤T,可知工≤T≤T描述了再制造商向回收商收取的加盟金的范围很显然,回收商成本 类型为对称信息时,再制造商可以制定(3,T,ω)的协调机制,一方面使得回收有努力水平达到集中式供应链 水平,另一方面,在使得回收有参与该协调机制的同吋,获取最大的加盟金.于是,上述问题可以描述为以下 命题 命题1回收商成本类型为对称信息时,再制造商采取基于回收量的补贴合同,即协凋机制(7,u),可 实现逆向供应链的协调,即叮以使得回收商回收废旧产品的努力水平达到集中式供应链水平 成本类型为信息不对称时的逆向供应链协调机制 前面分析了当回收商的成本类型双方都知道的情形下逆向供应链的协调机制设计,但是现实中,往往成 本类型k是回收商的私人信息,而且,在完全信息的分析中,我们知道再制造商的协调机制(,m)是同k相 关的.很显然,成本类型信息的不对称必然会对上述的协调机制产生影响,根据激励理论,可知这是一个逆向 选择问题.也就是说会存在低成本类型的回收商有动机去伪装成其他成本类型的现象.同样,这里考虑的是 在信息不对称时制定相应的协调机制以激励回收商 假定再制造商提供一组改进的线性分成契约(,T(k),w(k)、这里同样假定β为确定的,k的分布是双 方共识.即F(k)、f(k)是双方共识,k∈囱,k的具体值是回收商的私人信息,T(k)和u(k)同完全信息 下的含义不变.其中,努力水平θn(k)是可验证的,也就说,再制造商对于回收商的努力水平(k),提供 (T(k),(k)的协调机制此时契约执行的基本时序如下:首先,再制造商在回收商获取自己的成本类型之后, 提供一组改进的线性分成契约(β,T(k),u(k);其次,冋收商选择接受或拒绝契约;之后,若回收商选择接受 契约,则根据契约和自己成本类型,选择特定的努力水平6H(k)使得自己的收益最大.可知此时,再制造商的 决策模型为 max [(1-0)(Q-Hm0H(k). umbr(k)-u(k)m](k)+T(k)If(k)dh (a,T) 回收有的激励相容约束(C)为 3(Q (k)).umBu(k)+u(k)meH(k)-k02 (k)-T 23(-m(),Pm6n()+()mn(k)-k6()-()(4,∈2 回收商的参勻约束(IR)依然为 H(UH (k)+4(k)m0(k)-k02(k)-T(k)≥r(O0#) 通过分析,见附录1,可使得激励相容约束由下面两式构成, BumQ0H-26u2m20H0H+i(k)meH +u(k)m0H-2k0H0H-T(k)=0 6H(k)6H(k)≤0 第3期 王先甲,等:基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制 705 令J(k)=B(Q-mn(k)m0(k)+(k)mr(k)-k0(k)-T(k),由(13)可知有,J(k)=-62(k 同时,可知参与约束可变化为 Bu m-Q J1(3)2∠2m2+k/B) 故上述问题可转换为如下规划问题 max/[(Q-um0H(k).gmbH(k)-J(k)-k0ilf(k )dk st (k) (k)·Op(k)≤0 J/(k)≥ 4(12m2+k/) (16) 当(4)+m1<0.即0B()>x1mH,可将J(b)≥0m,简化为J(k)≥ (m,也就意味着只有最低效率的回收商的参与约束才可能是紧的,同时在上述规划间题中可知该 约束为紧证明见附录2,于是J()=B4m+其中需要注意的是条件b(k)>2m,也就 意味着对回收商来说,其努力程度需要大于没有协调机制时候的努力程度.暂时忽略式(15),解式(14)有 h ()dr=J()-6)=-/9(ndr 由于J(k)=m0mm+,于是有 312m2Q k (2m2+k//) +/61()dT 代入再制造商的目标函数,有: h max/(Q-um0H(k).umb(k)-koH Bu4m-Q 4(2m2+k//) 0r()daf(k)dk 通过分部积分,得 (Q-umbH(k)). umbH (k)-kBh l n F(k) max (2m2+k//) ∫(k)dk 对上式求导得 d(Q-m0n(k)·mn(k)-k0号-n-0(k)A 0. de 于是有 6a(k) umQ (17) 212m2+2k+2 f(k) 此时,可知条件m(h)>m 满足时,可知式(15)满足.又 可转换为≤,并且可知当单调风险率条件AE20 ≥0,由式(17)可知,回收商的最优努力水平6(k)小于完全信息下最 优努力水平(k,即此时同收商的最优努力水平是次优的并且,可知此时该最优努力水平(k)与B元 关.于是,可得以下命题 命题2回收商成本类型为不对称信息时,且分≤丛和单调风险率条件]>0满足时,协 调机制(,T(k),u(k)中T(k),w(k)满足 Bum Q (2m2+k/) a2()dr=B(Q-m0a(k)·Wm(k)+(k)m9(k)-km2(k)-T(k) 其中()=m2m,此时,在该协调机制下,对于成本类型为k的回收商的最优务力水平(k) 小于完全信息下最优努力水平(k),且(k)大于没有该协调机制时θ#(k).也就是说,信息不对称造成 了回收商的最优努力水平不能达到整个供应链的协调.但是协调机制的采用,能有效地增加回收商的努力水 平.其中,T(k),(k)的具体形式是可以给出的 706 系统工程理论与实践 第34卷 5数值仿真 为了更好地描述上述契约,这里用数值仿真的方法来分析回收商成本类型为对称信息下和不对称信息下 的契约 首先在成本类型为对称信息下,分析制造商针对不同成本类型回收商的契约形式此时,设定基本参 数,令Q=1000m=50,1=0.8,B=0.4.当成本类型k在[0,10]范围内变化时,可以发现契约的形式如 图1所示 亦盟立工限 加盟金r下限 k 图1成本类型k变化七对对称信息下契约的影响 从图1中可知.在回收成本类型k为对称信息时,当回收商成本类型k变大时,再制造商设计与之对 应的协调机制(3,T,u)中每单位回收量的补贴u及加盟金T都在增加 其次,分析不同成本类型回收商的最优努力水平情况,图2给出了集中决策和分散决策时侯不同成本类 型回收商的努力水平,图3给出了既定参数下成本类型k为对称信息和不对称信息时成本类型k的回收商 的努力水平以及无协调机制时回收商努力水平的比较.其中,假定,成本类型k是服从0,10的均匀分布,可 知此时,F(k)=5,f(k)=,其他参数如上不变 一集中决策最优努力水平 分散决策最优努力水平 对称信息下最优努力水平 不对称信息下最优努力水平 4-无协调机制下最优努力水平 k 图2集中决策和分散决策时候不同成本类型 图3成本类型为对称信息和不对称信息时不同 回收商的努力水平 成本类型回收商的努力水平 从图2、图3可知,成本类型为对称信息时,回收商最优努力水平与集中决策时候的努力水平相等,即对 称信息下通过协调机制叮使得回收商的最优努力水平达到集中供应链时水平;成本类型为不对称信息时,回 收商的努力水平小于对称信息下的最优努力水平但是协调机制的存在,且B=0.4使得7(=k≤1.5k 成立时回收商努力水平大于没有协调机制时候的最优努力水平也就是说此时,最优努力水平得到 了改善在上述参数下契约r,(1满足:m01k=9-18+--0,假定u(k)=k,n为 常数于是T(),(4)的具体形式为:a(4)=k,为常数,T()=100-1+9-8-102) 6结论及下一步研究方向 本文在委托代理和博弈论的框架下分析了再制造商对回收商提高废旧产品回收努力水平的协调机制设 第3期 王先甲,等:基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制 707 计问题.在由单个再制造商和单个回收商构成的二级供应链中,首先分析了传统线生分成契约下逆向供应链 未实现协调的问题,针对该问题,对回收商成本类型为对称信息和不对称信息的情形下分别设计协调机制,得 到了以下结论:1)当回收商成本类型为对称信息时,再制造商可以采取基于回收量的补贴合同,即协调机制 (,T,u),可实现逆向供应链的协调,即可以使得冋收商回收废旧产品的努力水平达到集中式供应链水平;2) 当回收商成本类型为不对称信息时,且≤出和单调风险率条件]20满足时再制造商采 用协调机制(3,T(k),u(k)可以改善回收商回收废旧产品的努力水平,但是由于信息不对称的存在,不能够 达到集中式供应链的水平.另外,需要注意的是,在本文中许多假设条件过于理想化,下一步研究将逐步放宽 模型假设条件,例如,再制造商和回收商的风险中性假设、再制造品垄断市场假设等,进而寻找更切合实际可 行的协调机制 参考文献 1 Wongthatsanekorn W, Realff M J, Ammons L C Multi-time scale Markov decision process approach to strategic network growth of reverse supply chains[ J. Omega, 2010, 38(1-2): 20-32 2 Easwaran G, Uster H. A closed-loop supply chain network design problem with integrated forward and reverse channel decisions J. IIE Transactions, 2010, 42(11): 779-792 3 Akcali Fi, Cetin kaya. S, Uster H. Network design for reverse and closed-loop supply chains: An annotated bibli ography of modcls and solution approachcs J. Networks, 2009, 53 3):231-248 4 Salema M I G, Barbosa-Povoa A P, Novais A Q. Simultaneous design and planning of supply chains with reverse fows: A generic modelling framework J. European Journal of Operational Research, 2010, 203 (2): 336-349 5 Gobbi C. Designing the reverse supply chain: The impact of the product residual value J. International Journal of Physical Distribution Logistics Management, 2011, 41(8):768-79 6 Amaro A C S, Barbosa-Povoa A. Supply chains planning with reverse flows: Optimal alternative time formula- tions. Industrial &e Engineering Chemistry Research, 2011, 50(9):5005-5022 7 Goo Q L, Liang L, Huang Z M, et al. A joint inventory model for an open-loop reverse supply chainJ International Journal of Production Economics, 2008, 116(1): 28-42 8 Gu Q I,,i J H, Gao T G. Pricing decisions for reverse supply chains J. Kybernetes, 2011, 40(5-6) :831-841 ⑨]计国君,黄位旺回收条例约束下的再制造供应链决策]系统工程理论与实践,2010,30(8):13551362 Ji Guojun, Huang Weiwang. Remanufacturing supply chain decision under the constraints of take-back lawsJ ystems Engineering- Theory Practice, 2010, 30(8):1355-1362 10顾巧论,高铁杠,石连栓基于博弈论的逆阿供应链定价策略分析·系统工程理论与实践,2005,25(3):20-25. Gu Qiaolun, Gao Tiegang, Shi Lianshuan. Price decision analysis for reverse supply chain based on game theory J. Systems Engineering- Theory Practice, 2005, 25(3 ): 20-25 11 Bao X Y. Revenue-sharing contract of reverse supply chain coordination based rebate and penalty strategy[M Engineering Technology Press, Hong Kong, 2010 12 Li] L, Liu L W. Supply chain coordination with quantity discount policy J. International Journal of Production Economics,2006,101(1):8998 13 Zhang Q H, Luo J W. Coordination of a buyer-vendor supply chain for a perishable product under symmetric and asyIllnetric inforInationJ. Asia-Pacific Journlal of Operational Research, 2011. 28 (5):673-688 [14 Taylor T A. Supply chain coordination under channel rebates with sales effort effectsJ. Management Science 2002,488):992-1007 15 Cachon G P, Lariviere M A. Supply chain coordination with revenue-sharing contracts: Strengths and limita- tions[J] Management Science, 2005, 51(1):30-44 16 Giannoccaro I, Pontrandolfo P Supply chain coordination by revenue sharing contracts[J. International Journal of Production Economics, 2004, 89(2): 131 139 17]让·雅克·拉丰,人卫:马赫蒂摩.激扇理论-委托代理模型M].北京:中国人民人学岀版社,2002 Laffont JJ, Martimort D. The theory of incentives I: The principal-agent model. Beijing: Renmin University of China pross. 2002 18]朱·弗登博格.,让·梯若尔.博弈论[M].北京:中国人民大学出版社,2002 Fudenberg D, Tirole J. Game theory M. Beijing: Renmin University of China Press, 2002 19赵泉午,张钦红卜祥智.不对称信息下基于物流服务质量的供应链协调运作研究[J管理工程学报,208(1):5861 Zhao Quanwu, Zhang Qinhong Bu Xiangzhi. Study on supply chain coordination based on logistics service quality with asy mmetric information. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2008(1) 20 Ferguson M, Guide V D R, Souza G C Supply chain coordination for false failure returnsJ. Manufacturing Service Operations Mallagenent, 2006, 8(4): 376-393 708 系统工程理论与实践 第34卷 21 Huang X M, Choi S M, Ching W K, ct al. On supply chain coordination for falsc failure returns: A quantity discount contract approach J. International Journal of Production Economics, 2011, 133(2):634-644 2]李枫,孙浩,达庆利.不完全信息下再制造逆间供应链的定价与协调研究.中国管理科学,2009,17(3):7280. Li Feng, Sun Hao, Da Qingli. Study on the pricing and coordinating mechanism with incomplete information in remanufacturing reverse supply chain J. Chinese Journal of Management Science, 2009, 17 (3 :72-80 23王文宾,达庆利.基于回收努力程度的逆向供应链激励机制设计!J.软科学,2009,23(2):125-129 Wang Wenbin, Da Qingli. Design of the incentive mechanism for the reverse supply chain based on collection effort degreeJ. Soft Science, 2009, 23(2): 125-129 24孙浩,达庆利.随机回收和有限能力下逆向供应链定价及协调小J系统工程学报,2008,23(6):720-726 Sun Hao, Da Qingli. Pricing and coordination for the reverse supply chain with random colleetion quant, ity and capacity constrain nts[J] Journal of Systems Engineering, 2008, 23(6): 720-726 附录 1激励相容约束的变形 由文中可知,激励相容约束为 (Q-1m0r(k)·/1m6r(k)+(k)mp(k)-k62(k)-T(k) 2B(Q-m0n(6)Amn(A)+0(mDn1(k)-k01()-m,(kA)∈2 由于k是在一定区间,刚的连续统可知该激励相容约束等价于6(Q-1mn(k)men(k)+20(k)m9n(k) 1(k)-(k)在k=k时取得最大值也就是说,成本类型为k的回收商,宣布自己类型为k时利润是最 大的. 证明 B(Q-1mOn(k)·/1mm(k)+(k)mn(k)-k(k)-T(k) ≥B(Q-pmBm(k)HB(k)+t(k)mr(k)-k0(k)-T(k). 可变为 BmQn(k)-nr(k)-(12m2+k)2(k)-(8)+mu(k)Bn(k)-(k)n(6-[T(k)-T(k≥0 当k>h时,不等式左右两边同时除以k-k<0,有 BunGe 8H(k)-BH(k) (12m2+k) u(k eH( k)-u(k eH(k) T(k)-T(k) +m. <0 k - k k-k k - k 即当k→k,有 1mQn+(k)-212m2bm+(k)n(k)+i+(k)m(k)+1(k)mbr-(k)-2kb+(k)(k)-T(k)≤0 当k<k时,不等式左右两边同时除以k-k>0,有 Bumo. H(k)-BH(k) (6 2+k) 0n(k)-2(k),(k)n(k)-u(k6r(k)T(k)-T(k) m 0 k-k k k-k 即当k→k,有 6mQa(k)-2612m2n(k)0(k)+i-(k)m0n(k)+(k)mbn(k)-2k6a(k)9(k)-T(k)≥0 由于6n(k),T(k),(k)皆是可微的,则有 umQ(k)-212m2bn(k)9n(k)+i(k)mOn(k)+(k)mb(k)-2k0n(k)6r(k)-T(k)=0. 再者由于(Q-mOn1(k)·m(k)+u(k)mBa(k)-k6(k)-T(A)在k=k时取得最大值则要 求局部二阶条件是必要的,即 d2[8(Qumbu(k)) ume(k)+ u(k)meH(k)keH(k)-T(k) <0 d B1mQ6n(k)-212m26r(k)r(k)+i(k)mH(k)+1(k)m8r(k)-2k6H(k)6(k)-T(k)=0 求微分可知局部二阶条件可转换为(k)·0B(k)≤0.于是 BmQn(k)-22m20(k)9n(k)+i(k)mbn(k)+(kmOn(k)-2kOn(k)6r(k)-T(k)=0, 及 0r(k)6(k)<0 第3期 王先甲,等:基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制 709 定义了一个局部的激励相容约束,它们确保了回收商在局部上不会说谎.下面验证这个局部最优条件乜 是仝局最优的,也就是说,使 B(Q-umBu(k)). pmBH(k)+u(k)mBH(k)-keu(k)-t(k) ≥6(Q-m6n(k)·m6n(k)+t(k)m0n(k)一k6m(k)-T(k) v(k,k) ∈k2 成立.变换等式 Bun Q0H(k)-2Bum0H(k)0H(k)+i(k)meH(k)t u(k mbH(k)-2h0H (k 0H(h)-T(k)=0, 有 1oumQbn(r)-212mnm()n()+i(x)mbn(r)+(T)mb(7)-27B(7)r()-T(x)dr=0 可知,有 B(Q-uneH(k)). urneH(k )+u(k)neu(k)-ke2(k)-T(k) B(Q-1mr(k)·1mH(k)+(k)mbn(k)-k6(k)-T(k)+(k-k)H(k) 由于6n(k)·0m(k)≤0,即可知0(k)是关于k非递增的 当k>k时,有6(k)<0(7)有 0n()d7=(k-)9n(6)-/.6m()dr>0 当k≤k时,有6(k)≥02(),也有 HH(k) dr- h()dr=(k-k)H(k)-.H(r)dr>0 因此 s(Q-umbH(k)) (h)+u(k)mH(k)-hey(k V(k,k)∈K 3(Q-umOH(k)) umeH(k)+u(k)mBH(k)-keH(k)-T(k 既是局部激励约束式也是全局激励约束.于是,可知,激励相容约束由下面两式构成: BumQO(k)-212m20n(k)0n(k)+i(k)mOm(k)+(k1mO(k)-2kO(k)Or(k)-T(k)-0, 0H(k)·6(k)≤0 即证 2 k 为紧约束的证明 假设J(k)≥ 所不为紧约束,则必然有: Bu-m-Q (2n2+k/6) 通过再制造商的目标函数,可知再制造商可以通过将/(k)减少c单位,进而获取e单位的收益,因而相 互矛盾,所以上式为紧约束,即证

...展开详情
试读 9P 论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
    抢沙发
    一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
    weixin_38744153 你的留言是对我莫大的支持
    2019-09-20
    • 至尊王者

      成功上传501个资源即可获取
    关注 私信 TA的资源
    上传资源赚积分,得勋章
    最新推荐
    论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf 5积分/C币 立即下载
    1/9
    论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf第1页
    论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf第2页
    论文研究-基于改进线性分成契约的逆向供应链协调机制.pdf第3页

    试读已结束,剩余6页未读...

    5积分/C币 立即下载 >