AdS 2×S 1上的本地化

保形对称将AdS 2×S 1的度量与S 3的度量相关。 这意味着在适当选择AdS 2上的场的边界条件时，这些空间上的共形场理论的划分函数必须一致，这使AdS 2×S 1成为研究非紧空间上定位的良好试验场。 我们研究AdS 2×S 1上的超对称性，并针对AdS 2×S 1上的N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称Chern-Simons理论确定局部拉格朗日数。 我们使用局部化来评估AdS 2×S 1上N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超对称Chern-Simons理论的分配函数，其中S 1的半径是AdS 2的半径的q倍。 在AdS 2×S 1的边界条件下确保所有物理场均可以归一化并且位于AdS 2的平方可积波函数的空间中，分区函数的结果与q倍理论的结果完全吻合 S 3的覆盖。