单李代数的抛物子代数上保括积的非线性可逆映射 (2011年)

设g为复数域C上的单李代数，Pπ是g的标准抛物子代数。证明了李代数Pπ上的映射φ是保括积的非线性双射当且仅当φ可以表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构、复数域上自同构诱导的映射的乘积。由此推导出李代数Pπ上的自同构可表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构的乘积。