论文研究 - 离散概周期系统概周期解的存在性和稳定性

在本文中，我们考虑一个几乎周期的系统，该系统包括以下类型的系统：其中k是一个正整数，aij在n中几乎是周期的，并且对于i≠j，满足aij（n）≥0，对于1≤j≤m 。 在aij（n）是常数函数的特殊情况下，上述系统是气体动力学的数学模型，并由T. Carleman和RD Jenks处理了差分系统。 在主定理中，我们表明，如果m X m矩阵（aij（n））是不可约的，则存在一个正周期近似解，它是唯一的并且具有一定的稳定性。 此外，我们可以看到，在aij（n）为常数函数的情况下，该结果给出了RD Jenks的微分模型结果。 在第3节中，我们考虑具有可变系数的线性系统。 即使在非线性问题中，该线性系统也起着重要的作用，作为其变分方程，要求从有关A（n）的信息中确定零解的一致渐近稳定性。 为了获得线性和非线性几乎周期离散系统的几乎周期解的存在：分别在线性系统和1≤i≤m的线性系统上，我们将在一定的稳定性之间进行考虑，这些稳定性被称为一致渐近稳定，和对角线优势矩阵条件。